板块综合练(二)-2021高考数学二轮【微考点加餐练】（新高考版）

微考点加餐练　数学 板块综合练(二) 一、选择题 １．设复数z满足(１＋i)z＝i－１,则|z|＝ (　　) A．４　　　　　　　　　　　B．１ C．２ D．３ ２．设a,b∈R,a＝３＋bi３－２i ,则b＝ (　　) A．－２ B．－１ C．１ D．２ ３．已知向量a＝(cosθ,sinθ),b＝(１,２),若a与b 的夹角为 π ６ ,则|a－b|＝ (　　) A．２ B．３ C．２ D．１ ４．若α∈(０,π),且 ３sinα＋２cosα＝２,则tanα２＝ (　　) A．３２ B． ３ ４ C．２ ３３ D． ４ ３ ３ ５．已知a,b为平面向量,若a＋b与a 的夹角为 π３ ,a＋b与b 的夹角为 π ４ ,则|a| |b|＝ (　　) A．３３ B． ６ ４ C．５３ D． ６ ３ ６．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B A＞０,ω＞０,０＜φ＜ π ２( ) 的 部分图象如图所示,则f １０π ３( ) 的值为 (　　) A．－１ B．０ C．１ D．２ ７．对于锐角α,若sinα－π１２( ) ＝ ３ ５ ,则cos ２α＋π３( ) ＝ (　　) A．２４２５ B． ３ ８ C．２８ D．－ ２４ ２５ ８．在 平 面 上 ,OB１ → ⊥OB２ →,且|OB１ → |＝２,|OB２ → |＝１,OP → ＝ OB１ → ＋OB２ → ．若|MB１ → |＝|MB２ → |,则|PM → |的 取 值 范 围 是 (　　) A． ８１４００ ,＋∞[ ) B． ９１０,＋∞[ ) C．３ ５ １０ ,＋∞[ ö ø ÷ D． ９２０ ,＋∞[ ) ９．(多选)已知函数f(x)＝cos ２x－ π ３( ) －２sin x＋ π ４( ) 􀅰 cos x＋ π４( ) ,x∈R．则下列说法正确的是 (　　) A．函数f(x)的最小正周期为２π B．函数f(x)的最大值为１ C．函数f(x)在 － π ４ ,π ４[ ] 上单调递增 D．将函数f(x)的图象向左平移 π １２ 个单位长度,得到的图 象的函数解析式为g(x)＝sin２x １０．已 知 在 锐 角 三 角 形 ABC 中 ,内 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为a,b,c,若b２＝a(a＋c),则 sin ２A sin(B－A) 的 取 值 范 围 是 (　　) A．０,２２ æ è ç ö ø ÷ B． １ ２ ,３ ２ æ è ç ö ø ÷ C． １ ２ ,２ ２ æ è ç ö ø ÷ D．０,３２ æ è ç ö ø ÷ １１．(多选)已知函数f(x)＝ １ ２cosx 􀅰sin x＋ π３( ) ,则下列 结论中错误的是 (　　) A．f(x)既是奇函数又是周期函数 B．f(x)的图象关于直线x＝ π １２ 对称 C．f(x)的最大值为１ D．f(x)在区间 ０, π ４[ ] 上单调递减 １２．已知函数f(x)＝１＋２cosxcos(x＋３φ)是偶函数,其中φ ∈ ０,π２( ) ,则下列关于函数g(x)＝cos(２x－φ)的描述 正确的是 (　　) A．g(x)在区间 － π １２ ,π ３[ ] 上的最小值为－１ B．g(x)的图象可由函数f(x)的图象向上平移２个单位 长度,再向右平移 π ３ 个单位长度得到 C．g(x)的图象的一个对称中心是 － π １２ ,０( ) D．g(x)的一个单调递减区间是 ０, π ２[ ] 二、填空题 １３．函数f(x)＝sin２x＋ ３cosx－ ３ ４ x∈ ０ ,π ２[ ]( ) 的最大 值是　　　　． １４．矩形 ABCD 中,AB＝３,AD＝２,P 为矩形内部一点,且 AP＝１,若AP → ＝xAB → ＋yAD →,则３x＋２y 的取值范围是 　　　　． １５．将函数y＝cos π １２－x( ) －cos ５π １２＋x( ) 的图象向右平移 φ(φ＞０)个单位长度后得到函数g(x)的图象,且g(x)的 图象关于原点对称,则φ 的最小值为　　　　． １６．在△ABC 中,内 角 A,B,C 满 足 ２(tanB＋tanC)＝ tanB cosC＋ tanC cosB ,则cosA 的最小值为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋