微考点3不等式性质、一元二次不等式的解法及基本不等式-2021高考数学二轮【微考点加餐练】（新高考版）

微考点加餐练　数学 微考点３|不等式性质、一元二次不等式的解法及基本不等式 必备知识练 一、选择题 １．若１a ＜ １ b ＜０ ,则下列结论正确的是 (　　) A．a２＞b２　　　　　　　B．１＞ １２( ) b ＞ １２( ) a C．ba ＋ a b ＜２ D．ae b＞bea ２．(多选)下列命题为真命题的是 (　　) A．若a＞b＞０,则ac２＞bc２ B．若a＜b＜０,则a２＞ab＞b２ C．若a＞b＞０,且c＜０,则c a２ ＞c b２ D．若a＞b,则１a ＜ １ b ３．已知不等式x２－２x－３＜０的解集为A,不等式x２＋x－６ ＜０的解集为B,不等式x２＋ax＋b＜０的解集为 A∩B, 则a＋b＝ (　　) A．１ B．０ C．－１ D．－３ ４．关于x 的不等式x２－(a＋１)x＋a＜０的解集中,恰有 ３ 个整数,则a的取值范围是 (　　) A．(４,５) B．(－３,－２)∪(４,５) C．(４,５] D．[－３,－２)∪(４,５] ５．若实数a,b,c满足对任意实数x,y 有３x＋４y－５≤ax＋ by＋c≤３x＋４y＋５,则 (　　) A．a＋b－c的最小值为２ B．a－b＋c的最小值为－４ C．a＋b－c的最大值为４ D．a－b＋c的最大值为６ ６．若对任意的x∈[－１,２],都有x２－２x＋a≤０(a为常数), 则a的取值范围是 (　　) A．(－∞,－３] B．(－∞,０] C．[１,＋∞) D．(－∞,１] ７．已知函数f(x)＝ x,x≤０, ln(x＋１),x＞０,{ 若f(２－x ２)＞f(x), 则实数x 的取值范围是 (　　) A．(－∞,－１)∪(２,＋∞) B．(－∞,－２)∪(１,＋∞) C．(－１,２) D．(－２,１) ８．已 知a＞０,b＞０,a＋b＝ １a ＋ １ b ,则 １ a ＋ ２ b 的 最 小 值 为 (　　) A．４ B．２ ２ C．８ D．１６ ９．在 R 上 定 义 运 算: a　b c　d æ è ç ö ø ÷ ＝ad －bc,若 不 等 式 x－１　a－２ a＋１　　x æ è ç ö ø ÷ ≥１对任意实数x 恒成立,则实数a 的最 大值为 (　　) A．－ １２ B．－ ３ ２ C．１２ D． ３ ２ １０．已知函数f(x)＝ x２－ax,x＞０, ２x－１,x≤０,{ 若不等式f(x)＋１≥０ 在 R 上恒成立,则实数a的取值范围为 (　　) A．(－∞,０) B．[－２,２] C．(－∞,２] D．[０,２] １１．已知x＞０,y＞０,且４x＋y＝xy,则x＋y的最小值是 (　　) A．８ B．９ C．１２ D．１６ １２．若 正 数 a,b 满 足 １a ＋ １ b ＝１ ,则 ４ a－１＋ １６ b－１ 的 最 小 值 为 (　　) A．１６ B．２５ C．３６ D．４９ 二、填空题 １３．已知不等式ax２－５x＋b＞０的解集为{x|－３＜x＜２}, 则不等式bx２－５x＋a＞０的解集为　　　　． １４．对于实数a,b,c有下列命题:①若a＞b,则ac＜bc;②若 ac２＞bc２,则a＞b;③若c＞a＞b＞０,则 ac－a＞ b c－b ;④若 a＞b,１a ＞ １ b ,则a＞０,b＜０． 其中是真命题的是　　　　(写出所有真命题的序号)． １５．若关于x 的不等式４x－２x＋１－a≥０在[１,２]上恒成立, 则实数a的取值范围为　　　　． １６．设OA → ＝(１,－２),OB → ＝(a,－１),OC → ＝(－b,０),a＞０,b ＞０,O 为坐标原点,若 A,B,C 三点共线,则 １a ＋ ２ b 的最 小值是　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３— 微考点加餐练　数学 关键能力练 一、选择题 １．(多选)若x≥y,则下列不等式中一定正确的是 (　　) A．２x≥２y　　　　　　　B．x＋y２ ≥ xy C．x２≥y２ D．x２＋y２≥２xy ２．已 知 x＞y＞z,x＋y＋z＝０,则 下 列 不 等 式 中 成 立 的 是 (　　) A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．