微考点5幂函数、指数函数、对数函数-2021高考数学二轮【微考点加餐练】（新高考版）

微考点加餐练　数学 微考点５|幂函数、指数函数、对数函数 必备知识练 一、选择题 １．下 列 函 数 中 ,既 是 奇 函 数 又 在 (０,＋ ∞ )上 单 调 递 增 的 是 (　　) A．y＝ex＋e－x　　　　　　　B．y＝ln(|x|＋１) C．y＝ sinx |x| D．y＝x－ １ x ２．已知函数f(x)＝２x,若a＝f(２０．２),b＝f(２),c＝f(log２５), 则 (　　) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜c＜b ３．已知函数f(x)＝ln(e＋x)＋ln(e－x),则f(x)是 (　　) A．奇函数,且在(０,e)上是增函数 B．奇函数,且在(０,e)上是减函数 C．偶函数,且在(０,e)上是增函数 D．偶函数,且在(０,e)上是减函数 ４．(多选)已知点 ２,１２( ) 在幂函数f(x)的图象上,则f(x) 是 (　　) A．奇函数 B．偶函数 C．定义域内每个区间内的单调减函数 D．定义域内每个区间内的单调增函数 ５．已知函数f(x)＝e－x－ex(e为自然对数的底数),若a＝ ０．７－０．５,b＝log０．５０．７,c＝log０．７５,则 (　　) A．f(b)＜f(a)＜f(c) B．f(c)＜f(b)＜f(a) C．f(c)＜f(a)＜f(b) D．f(a)＜f(b)＜f(c) ６．已知定义域为 R 的偶函数f(x)在(－∞,０]上是减函数, 且f(１)＝２,则不等式f(log２x)＞２的解集为 (　　) A．(２,＋∞) B．０,１２( ) ∪(２,＋∞) C．０,２２ æ è ç ö ø ÷ ∪(２,＋∞) D．(２,＋∞) ７．已 知 函 数f(x)＝ ２ x－lnx－１ ,则y＝f(x)的 图 象 大 致 为 (　　) ８．(多选)对于函数f(x)＝asinx＋bx＋c(其中a,b∈R,c∈ Z),选取a,b,c的一组值计算f(１)与f(－１),所得出的 结果可能是 (　　) A．４和６ B．３和１ C．２和４ D．１和２ ９．２０１８年９月２４日,阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国 著名数学家阿蒂亚爵士在德国海德堡获奖者论坛的演讲 上表示自己证明 了 黎 曼 猜 想,这 一 事 件 引 起 了 数 学 界 的 震动．在１８５９年的 时 候,德 国 数 学 家 黎 曼 向 柏 林 科 学 院 提交了题目为«论小于给定数值的素数个数»的论文并提 出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想．在此之前,著 名 数学家欧拉也曾研究过这个问 题,并 得 到 小 于 数 值x 的 素数的个数可以表示为 π(x)≈ xlnx 的结论．根据欧拉得 出的结论,估计小于１０００的素数的个数为(素数即质数, lge≈０．４３４２９,计算结果四舍五入取整数) (　　) A．７６８ B．１４４ C．７６７ D．１４５ １０．若函数y＝a２x＋２ax－１(a＞０,a≠１)在区间[－１,１]上 的最大值是１４,则实数a的值是 (　　) A．３ B．１３ C．３或 １３ D．５ 或 １ ５ １１．(多选)已知函数f(x)＝ln(１＋x)－ln(１－x),则以下四 个命题中为真命题的是 (　　) A．∀x∈(－１,１),有f(－x)＝－f(x) B．∀x１,x２∈(－１,１)且x１≠x２,有 f(x１)－f(x２) x１－x２ ＞０ C．∀x１,x２∈(０,１),有f x１＋x２ ２ æ è ç ö ø ÷ ≤ f(x１)＋f(x２) ２ D．∀x∈(－１,１),|f(x)|≥２|x| １２．已知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f(x)满 足 f(x＋２e)＝ －f(x)(其中e＝２．７１８２􀆺),且在区间[e,２e]上是减函 数,令a＝ln２２ ,b＝ln３３ ,c＝ln５５ ,则f(a),f(b),f(c)的 大小关系(用不等号连接)为 (　　) A．f(b)＞f(a)＞f(c) B．f(b)＞f(c)＞f(a) C．f(a)＞f(b)＞f(c) D．f(a)＞f(c)＞f(b) 二、填空题 １３．已知函数f(x)＝２x－２－x,则不等式f(２x＋１)＋f(１) ≥０的解集是　　　　　． １４．函数y＝ １ ４( ) x － １２( ) x ＋１在x∈[－３,２]上的值域是 　　　　　． １５．已知函数f(x)＝ ３－x－１,x≤０, x １ ２ ,x＞０{ 在 区 间[－１,m]上 的 最大值是２,则 m 的取值范围是　　　　　． １６．已知函数g(x)＝ex－e－x＋ x x２＋１ ＋ １２ ,函数g(x)在区 间[－m,m](m＞０)上的最大值与最小值的和为a,若函 数f(x)＝ax|x|,且 对 任 意 的 x∈ [０,２],不 等 式 f(x－２k)＜２k 恒 成 立,则 实