微考点6函数与方程及函数的应用-2021高考数学二轮【微考点加餐练】（新高考版）

微考点加餐练　数学 微考点６|函数与方程及函数的应用 必备知识练 一、选择题 １．下列函数中,在(－１,１)内有零点且单调递增的是 (　　) A．y＝log１２x　　　　　　　B．y＝２x－１ C．y＝x２－ １ ２ D．y＝－x ３ ２．函数f(x)＝ x２＋２x－３,x≤０, －２＋lnx,x＞０{ 的零点个数为 (　　) A．３ B．２ C．１ D．０ ３．函数f(x)＝log８x－ １ ３x 的一个零点所在的区间是 (　　) A．(０,１) B．(１,２) C．(２,３) D．(３,４) ４．已知函数f(x)＝ ex x２ －k ２x ＋lnx( ) ,若x＝２是函数f(x) 的唯一一个极值点,则实数k的取值范围为 (　　) A．(－∞,e] B．[０,e] C．(－∞,e) D．[０,e) ５．已知a是函数f(x)＝２x－log１２x 的零点,若０＜x０＜a,则 f(x０)的值满足 (　　) A．f(x０)＝０ B．f(x０)＜０ C．f(x０)＞０ D．f(x０)的符号不确定 ６．已知函数f(x)与g(x)的图象均在 R 上不间断,由表知方 程f(x)＝g(x)的实数解所在的区间是 (　　) x －１ ０ １ ２ ３ f(x) －０．６７７ ３．０１１ ５．４３２ ５．９８０ ７．６５１ g(x) －０．５３０ ３．４５１ ４．８９０ ５．２４１ ６．８９２ A．(－１,０) B．(０,１) C．(１,２) D．(２,３) ７．如图所示,动点 P 在正方体ABCD􀆼 A１B１C１D１的体对角线 BD１上．过点 P 作 垂 直 于 平 面BB１D１D 的 直 线, 与正方体的表面相交于 M,N 两点． 设 BP ＝x,MN ＝y,则 函 数 y＝ f(x)的图象大致是 (　　) ８．函数f(x)＝ex＋lnx,g(x)＝e－x＋lnx,h(x)＝e－x－ lnx的零点分别是a,b,c,则 (　　) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c ９．记f(x)＝x－[x],其中[x]表示不大于x 的最大整 数, g(x)＝ kx,x≥０, －１x ,x＜０,{ 若方程f(x)＝g(x)在[－５,５]上有 ７个不同的实数根,则实数k的取值范围为 (　　) A． １６ ,１ ５[ ] B． １ ６ ,１ ５( ] C． １５ ,１ ４( ) D． １ ５ ,１ ４[ ) １０．(多选)已知f(x)为定义在 R 上的偶函数,当x≥０时, 有f(x＋１)＝－f(x),且当x∈[０,１)时,f(x)＝log２(x ＋１),则下列说法正确的是 (　　) A．f(２０１４)＋f(－２０１５)＝０ B．函数f(x)在定义域上是周期为２的函数 C．直线y＝x 与函数f(x)的图象有２个交点 D．函数f(x)的值域为(－１,１) １１．若函数f(x)＝kx－|x－e－x|有 两 个 正 实 数 零 点,则k 的取值范围是 (　　) A．(０,＋∞) B．０,１e( ) C．(０,１) D．(０,e) １２．定义在 R 上的偶函数f(x)满足f(x＋１)＝－f(x),当x ∈[０,１]时,f(x)＝－２x＋１,设函数g(x)＝ １ ２( ) |x－１| (－１＜x＜３),则函数f(x)与g(x)的图象所有交点的横 坐标之和为 (　　) A．２ B．４ C．６ D．８ 二、填空题 １３．已 知 函 数 y＝f(x)的 图 象 是 连 续 的 曲 线,且 对 应 值 如表: x １ ２ ３ ４ ５ ６ y １２４．４ ３３ －７４ ２４．５ －３６．７ －１２３．６ 则函数y＝f(x)在区间[１,６]上的零点至少有 　个． １４．已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞０,且a≠１)．当２＜a ＜３＜b＜４时,函数f(x)的零点x０∈(n,n＋１),n∈N∗ , 则n＝　　　　　． １５．给定 min{a,b}＝ a,a≤b, b,b＜a,{ 已知函数f(x)＝min{x,x ２－ ４x＋４}＋４,若动直线y＝m 与函数y＝f(x)的图象有３ 个交点,则实数 m 的取值范围为　　　　　． １６．某种物质在时刻t (min)的浓度 M (mg/L)与t的函数 关系为 M (t)＝art＋２４(a,r为常数)．在t＝０min和t＝ １min测得该物质的浓度分别为１２４mg/L和６４mg/L, 那么在t＝４min时,该物质的浓度为　　　　　 mg/L; 若该物质的浓度小于 ２４．００１ mg/L,则最小的整数t的 值为　　　　　．(参考数据:lg２≈０．３０１０) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋