微考点8函数的极值、最值与导数-2021高考数学二轮【微考点加餐练】（新高考版）

微考点加餐练　数学 微考点８|函数的极值、最值与导数 必备知识练 一、选择题 １．设函数f(x)＝xex＋１,则 (　　) A．x＝１为f(x)的极大值点 B．x＝１为f(x)的极小值点 C．x＝－１为f(x)的极大值点 D．x＝－１为f(x)的极小值点 ２．函数f(x)＝x２－lnx 的最小值为 (　　) A．１＋ln２　　　　　　　　　B．１－ln２ C．１＋ln２２ D． １－ln２ ２ ３．已 知 x＝ １e 是 函 数 f(x)＝xln(ax)＋１ 的 极 值 点 ,则 a＝ (　　) A．１２ B．１ C．１e D．２ ４．设函数f(x)＝ １ ３x ３－x＋m 的极大值为１,则函数f(x) 的极小值为 (　　) A．－１３ B．－１ C．１３ D．１ ５．已知y＝f(x)是奇函数,当x∈(０,２)时,f(x)＝lnx－ax a＞ １２( ) ,当x∈(－２,０)时,f(x)的最小值为 １,则a 的 值等于 (　　) A．１４ B． １ ３ C．１２ D．１ ６．若关于x 的不等式x３－３x＋３－x ex －a≤０有解,其中x ≥－２,则实数a的最小值为 (　　) A．１－ １e B．２－ ２ e C．２e－１ D．１＋２e ２ ７．(多选)已知函数y＝f(x)的导函 数 的 图 象 如 图 所 示,则 下列说法正确的是 (　　) A．(－１,３)为函数y＝f(x)的单调递增区间 B．(３,５)为函数y＝f(x)的单调递减区间 C．函数y＝f(x)在x＝０处取得极大值 D．函数y＝f(x)在x＝５处取得极小值 ８．若函数 f(x)＝ ax２ ２ － (１＋２a)x＋２lnx(a＞０)在 区 间 １ ２ ,１( ) 内有极大值,则a的取值范围是 (　　) A． １e ,＋∞( ) B．(１,＋∞) C．(１,２) D．(２,＋∞) ９．已知函数f(x)＝ax２＋bx＋clnx(a＞０)在x＝１和x＝２ 处取得极值,且极大值为－ ５２ ,则函数f(x)在区间(０,４] 上的最大值为 (　　) A．０ B．－５２ C．２ln２－４ D．４ln２－４ １０．若函数f(x)＝ １ ３x ３＋x２－２３ 在区间(a,a＋５)上存在最 小值,则实数a的取值范围是 (　　) A．[－５,０) B．(－５,０) C．[－３,０) D．(－３,０) １１．(多选)函数f(x)＝x２－３x＋m－２lnx,下列结论正确 的是 (　　) A．m＝３时,f(x)有两个零点 B．m＝３时,f(x)的极小值点为２ C．m＝３时,f(x)≥０恒成立 D．若f(x)只有一个零点,则 m＝２＋２ln２ １２．(多选)对于函数f(x)＝ lnx x２ ,下列说法正确的是 (　　) A．f(x)在x＝ e处取得极大值 １ ２e B．f(x)有两个不同的零点 C．f(２)＜f(π)＜f(３) D．若f(x)＜k－ １ x２ 在(０,＋∞)上恒成立,则k＞ e２ 二、填空题 １３．某厂生产某产品x(万件)的总成本C(x)＝１２００＋ ２７５x ３ (万元),已知产品单价的 平 方 与 产 品 件 数x 成 反 比,生 产１００万件这样的产品单价为５０万元,产量定为　　　 　　万件时总利润最大． １４．x＝－１为函数f(x)＝ ２ ３x ３－ax２的一个极值点,则函数 f(x)的极小值为　　　　　． １５．当x＞１时,不等式(x－１)ex＋１＞ax２恒成立,则实数a 的取值范围是　　　　　． １６．设函数f(x)＝lnx－ １ ２ax ２－bx,若x＝１是f(x)的极 大值点,则a的取值范围为　　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３１— 微考点加餐练　数学 关键能力练 １．已知函数f(x)＝ex－ln(x＋１)(e为自然对数的底数)． (１)求函数f(x)的单调区间; (２)若g(x)＝f(x)－ax,a∈R,试求函数g(x)极小值的 最大值． ２．已知函数f(x)＝lnx＋x２－ax(a＞０)． (１)讨论f(x)在(０,１)上极值点的个数; (２)若 x１,x２(x１＜x２)是 函 数 f(x)的 两 个 极 值 点,且