小题纠错练(一)-2021高考数学二轮【微考点加餐练】（新高考版）

微考点加餐练　数学 小题纠错练(一) 一、选择题 １．(命题的否定理解有误)命题“∃x０∈R,１＜f(x０)≤２”的 否定形式是 (　　) A．∀x∈R,１＜f(x)≤２ B．∃x０∈R,１＜f(x０)≤２ C．∃x０∈R,f(x０)≤１或f(x０)＞２ D．∀x∈R,f(x)≤１或f(x)＞２ ２．(遗漏空集致误)已知 A＝{x|x２－３x＋２＝０},B＝{x|ax －２＝０},若 A∩B＝B,则实数a的值为 (　　) A．０或１或２　　　　　　　B．１或２ C．０ D．０或１ ３．(遗漏两线重合出错)设a∈R,则“a＝４”是“直线l１:ax＋ ８y－８＝０与直线l２:２x＋ay－a＝０平行”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．(函数概念理解不透彻)下 列 各 组 函 数 中 是 同 一 个 函 数 的是 (　　) ①f(x)＝ －２x３与g(x)＝x －２x; ②f(x)＝x 与g(x)＝ x２; ③f(x)＝x２与g(x)＝ x４; ④f(x)＝x２－２x－１与g(t)＝t２－２t－１． A．①② B．①③ C．③④ D．①④ ５．(忽视自变量的取值范围致误)已知f １＋x x( ) ＝ x２＋１ x２ ＋ １ x ,则f(x)＝ (　　) A．(x＋１)２(x≠１) B．(x－１)２(x≠１) C．x２－x＋１(x≠１) D．x２＋x＋１(x≠１) ６．(未按照自变量的取 值 范 围 逐 段 讨 论)已 知 函 数 f(x) ＝ x２＋２x,x＜０, x２－２x,x≥０．{ 若f(－a)＋f(a)≤０,则a的 取 值 范 围 是 (　　) A．[－１,１] B．[－２,０] C．[０,２] D．[－２,２] ７．(忽略a＝０出错)已 知 函 数 f(x)＝ax２＋ (a－３)x＋１ 在 区 间[－１,＋ ∞ )上 单 调 递 减 ,则 实 数a 的 取 值 范 围 是 (　　) A．[－３,０) B．(－∞,－３] C．[－２,０] D．[－３,０] ８．(未根据函数的性质验根出错)函数f(x)＝(m２－m－１)􀅰 xm ２ －２m－３是幂函数,且在x∈(０,＋∞)上是减函数,则实 数 m 的值为 (　　) A．２ B．３ C．４ D．５ ９．(忽视函数为偶函数)已知偶函数f(x)在[０,＋∞)单调递 减,f(２)＝０,若f(x－１)＞０,则x 的取值范围是 (　　) A．(３,＋∞) B．(－∞,－３) C．(－∞,－１)∪(３,＋∞) D．(－１,３) １０．(商的对数化为对数的差)根据有关资料,围棋状态空间 复杂度的上限 M 约为３３６１,而可观测宇宙中普通物质的 原子总数 N 约 为 １０８０．则 下 列 各 数 中 与 MN 最 接 近 的 是 (参考数据:lg３≈０．４８) (　　) A．１０３３ B．１０５３ C．１０７３ D．１０９３ １１．(忽视真数大于零)(多选)已知函数f(x)＝ln x １－x ,若 f(a)＋f(b)＝０且０＜a＜b＜１,则 (　　) A．a＋b＝１ B．０＜ab＜ １４ C．０＜ab≤ １４ D．０＜a＜ １ ２ １２．(不能正确构造函数)函 数f(x)是 定 义 在 (１,＋ ∞)上 的 可 导 函 数 ,f′(x)为 其 导 函 数 ,若 f(x)＋ (x－１) f′(x)＝x２(x－２),且f(e２)＝０,则 不 等 式 f(ex)＜０ 的 解 集 为 (　　) A．(０,１) B．(０,２) C．(１,２) D．(２,＋∞) 二、填空题 １３．(未根据自变量的取值范围验根)已知a≠０,函数f(x) ＝ ２x＋a,x＜１, －x－２a,x≥１．{ 若f(１－a)＝f(１＋a),则实数a 的 值为　　　　　． １４．(遗漏空集致误)已知集合 A＝{x|x２－５x－１４≤０},集 合B＝{x|m＋１＜x＜２m－１},若 B⊆A,则实数 m 的取 值范围为　　　　　． １５．(忽视函数为偶函数)若函数f(x)是定义在 R 上的偶函 数,且在区间[０,＋∞)上是单调增函数．如果实数t满足 f(lnt)＋f ln １ t( ) ＜２f(１)时,那 么t 的 取 值 范 围 是 　　　　　． １６．(对新定义理解不透彻致误)中国传 统文化中很多内容体现了数学的对 称美,如图 所 示 的 太 极 图 是 由 黑 白 两个鱼形 纹 组 成 的 圆 形 图 案,充 分 展现了相 互 转 化、对 称 统 一 的 形 式 美、和谐美．给 出 定 义:能 够 将 圆 的 周长和面积同 时 平 分 的 图 象 对 应 的 函 数 称 为 这 个 圆 的 “优美函数”,给出下列命题: ①对于任意一个圆O,其“优美函数”有无数个;