6.3.5平面向量数量积的坐标表示 课件-2020-2021学年高中数学人教A版(2019)必修第二册

6.3 平面基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 一、呈现背景 提出问题 探究：已知 ，怎样用 与 的坐标表示 呢？ 因为 a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j， 所以 a·b＝(x1i＋y1j) · (x2i＋y2C)＝x1x2i2＋x1y2i·j ＋y1x2j·i ＋y1y2j2 所以 a·b＝x1x2＋y1y2 又 i·i＝1，j·j＝1，i·j ＝0, 这就是说， 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和. 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 若a＝(x，y)，则|a|2＝x2＋y2 ，或 |a|＝ . 1、若a＝b，由 a·b＝x1x2＋y1y2 得 a·a＝a·b＝x1x2＋y1y2＝x2＋y2 设向量 a，的起点与终点分别为 ，即 则 |a|＝ a＝(x2－x1，y2－y1） 若A(x1，y1)，B(x2，y2)， . 向量模的公式 两点间的距离公式 二、猜想验证 得出结论 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 2、若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，由a⊥b⇔ a·b＝0，(a，b为非零向量) a⊥b ⇔ x1x2＋y1y2＝0 设两非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b 夹角为θ， 由a·b＝|a||b|cos θ，得 向量的夹角公式 二、猜想验证 得出结论 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 例题10：若点A(1，2)，B(2，3) ，C(-2，5) 则∆ABC是什么形状？证明你得猜想？ 例题11：已知a＝(5,－7)，b＝(－6,－4)，求a·b及a与b夹角θ (精确到1o) 三、运用新知 巩固内化 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 1．若向量a