6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 课件-2020-2021学年高中数学人教A版(2019)必修第二册

6.3 平面基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 思考：已知 a＝(x，y)，你能得出 λa 的坐标吗？ λa＝λ(xi，yj)＝(λxi，λyj) λa＝(λx，λy) 即 也就是说， 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来的相应坐标 一、分析联想 寻求方法 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 例题6：已知向量a＝(2，1) ，b＝(-3，4)，求3a+4b的坐标. 一、分析联想 寻求方法 解： 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 探究：如何用坐标表示两个向量共线的条件？ 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，a，b共线的充要条件是存在实数λ，使a＝λb. 用坐标表示，(x1，y1)＝λ(x2，y2) 即 ， 规律：向量a，b(b≠0)共线的充要条件是x1y2－x2y1＝0 思考：反过来，若满足x1y2－x2y1＝0，则向量a，b一定共线吗？ 二、猜想验证 得出结论 消去λ，得 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 例题7：已知向量a＝(4，2) ，b＝(6，y)，且a//b，求y . 例题8：已知 ，判断A,B,C三点之间的位置关系 . 二、猜想验证 得出结论 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 练习1： (1)下列各组向量中，共线的是(　　) A．a＝(－2,3)，b＝(4,6) B．a＝(2,3)，b＝(3,2) C．a＝(1，－2)，b＝(7,14) D．a＝(－3,2)，b＝(6，－4) (3)已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？ (2)已知向量a＝(cos α，－2)，b＝(sin α，1)，且a∥b，则2sin αcos α等于(　　) A．3　　　　B．－3 C． D. C D 二、猜想验证 得出结论 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 例题9：设P是