12.6 实数的运算（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

12.6 实数的运算（作业） 一、单选题 1．（2019·上海兰田中学七年级期中）下列运算中，正确的是（ ） A．； B．； C． D．. 【答案】B 【分析】根据计算法则依次计算后再进行判断即可. 【详解】A选项：不能直接相加，故错误； B选项：，故正确； C选项：故错误； D选项：，故错误；故选B. 【点睛】考查了实数的运算，解题关键是熟记法则. 2．（2019·上海普陀区·七年级期中）在算式□中的□处填上运算符号，使结果为负实数，则填的运算符号为（ ） A．加 B．减 C．乘 D．除 【答案】B 【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可． 【详解】A．，不符合题意 B．，因为9<12，所以，可得，符合题意 C．不符合题意 D．不符合题意，故选：B 【点睛】本题考查了实数的运算和比较大小． 3．（2019·上海控江中学附属民办学校七年级单元测试）设a=20，b=(-3)2，c=，d=，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（　　） A．c<a<d<b B．b<d<a<c C．a<c<d<b D．b<c<a<d 【答案】A 【解析】=1，b=9,c=,d=2.∴.故选A. 4．（2019·上海市毓秀学校七年级期中）如果-1<x<0，比较x、x2、x-1的大小 A．x-1<x<x2 B．x<x-1<x2 C．x2<x<x-1 D．x2<x-1<x 【答案】A 【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合x的取值范围得出答案. 【详解】∵-1＜x＜0，∴x-1＜x＜x2，故选A. 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及实数的大小比较，正确利用x的取值范围分析是解题的关键. 5．（2019·上海市三门中学七年级期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式(代数式中换成b，b换成，代数式保持不变).下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论． 【详解】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式．故此选项正确． ②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式， ab+bc+ca中ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确； ③a2b+b2c+c2a  若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样 ∴将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全对称式．故此选项错误， 所以①②是完全对称式，③不是。故选择：A． 【点睛】本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键． 6．（2019·上海七年级课时练习）实数和的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先把2.6化为，2化为的形式，再比较出被开方数的大小即可． 【详解】∵2.6，，＜7，∴，即2.62．故选C． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟知实数大小比较的方法是解答此题的关键． 7．（2019·上海市进才中学北校七年级月考）的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意，都是正数，且都含有根号，则可通过比较其平方的大小，即可解答出． 【详解】解：∵，，； ∴，∴．故选：B． 【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，当给出的数中含有根式时，可以根据实际情况，考虑通过比较其平方的大小来解决． 8．（2019·上海市中国中学七年级期中）如果0＜x＜1,比较x、、、的大小正确的是( ) A．>>>x B．>>x> C．>>x> D．以上答案均不对 【答案】C 【分析】根据实数大小的比较法则依次计算即可． 【详解】由题意得：x2=|x|•|x|，又∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜＜1，＞1， ∴＞＞x＞x2．故选C． 【点睛】本题考查了实数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则．实数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数；  ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 9．（2019·上海全国·七年级单元测试）已知，那么在中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据0＜x＜1，可设x=，从而得出x，，，x2分别为，2，，，再找出最小值即可． 【详解】∵0＜x＜1，∴设x=， ∴x，，，x2分别为，2，，，故的值最大，故选B． 【点睛】本题考查了实