5.8 有理数的乘方（作业）-【上好课】2020-2021学年六年级数学下册同步备课系列（沪教版）

5.8 有理数的乘方（作业） 一、单选题 1．（2019·上海市实验学校西校月考）对于与，下列说法正确的是(　　). A．底数不同，结果不同 B．底数不同，结果相同 C．底数相同，结果不同 D．底数相同，结果相同 【答案】A 【分析】n个相同的因数a相乘，记作，其中底数是a， 【详解】解：的底数为3，的底数为－3，，， 故与底数不同，结果不同， 故选：A. 【点睛】此题考查的是乘方的定义，n个相同的因数a相乘，记作，这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在乘方运算中，a叫做底数，n叫做a的幂的指数，简称指数. 2．（2019·上海市第二工业大学附属龚路中学月考）下列运算中，结果为负数的是 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对于A，负数的偶数次方幂是正数；对于B、C、D进行化简计算，即可判断正负. 【详解】A、，是正数，B、，是正数 C、，是正数，D、，是负数，故答案选D. 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和负数的定义，需要注意正负号的变化. 3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当a=0时，；当 时，. 不成立.故选B. 二、填空题 4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空： （1）的底数是____，指数是____，结果是____； （2）的底数是____，指数是____，结果是____； （3）的底数是____，指数是____，结果是____． 【答案】-3 2 9 -3 2 -9 3 3 -27 【分析】根据乘方的定义即可得到结果． 【详解】（1）的底数是-3，指数是2，结果是9； （2）的底数是-3，指数是2，结果是-9； （3）的底数是3，指数是3，结果是-9． 【点睛】本题考查的是乘方的定义，解答本题的关键是确定底数． 5．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）计算： ________. 【答案】10 【分析】根据有理数混合运算法则计算即可. 【详解】解：，故答案为：10. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键. 6．（2018·上海市娄山中学单元测试）的值等于______. 【答案】-1 【分析】-1的奇次幂还是负数，偶次幂是正数，先算除法，后加减． 【详解】(−1)2001+(−1)2002÷|−1|+(−1)2003=−1+1÷1−1=−1. 【点睛】本题考查了有理数的乘方，学生熟练掌握有理数乘方运算时数的符号与乘方的性质是解题的关键. 7．（2020·上海浦东新区·月考）比较大小：___（填＞，＜或＝） 【答案】＜ 【分析】分别计算出，的值，再比较大小即可． 【详解】=32，=64，<．故答案为：<． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算，掌握有理数的乘方运算法则是解题关键． 9．（2019·上海市长青学校月考）计算： __________. 【答案】-36 【分析】先乘方，然后进行有理数的减法运算即可. 【详解】解：原式=，故答案为：-36. 【点睛】本题考查了有理数的减法以及乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 10．（2019·上海市同洲模范学校月考）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，︱c︱=3，则-=___________。 【答案】26或. 【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义可得，，代入计算，即可得到答案. 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，︱c︱=3， ∴，当时， 原式=；当时， 原式=；故答案为：26或. 【点睛】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了绝对值与相反数． 11．（2019·上海市黄浦大同初级中学月考）的4次幂等于________________． 【答案】 【分析】根据乘方的运算法则即可解答，注意负数的偶次幂是正数. 【详解】解：的四次幂等于：，故答案为． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的运算法则是解题关键. 注意负数的偶次幂是正数. 12．（2019·上海市松江九峰实验学校月考）的底数是_____. 【答案】a 【分析】有理数的乘方的定义：对于 ，其中a叫做底数，n叫做指数，结果叫做幂由此即可得到答案. 【详解】的底数是a,故答案为：a. 【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握其定义. 13．（2017·上海浦东新区·期中） 的底数是______；指数是______； 【答案】-2 5 【解析】的底数是-2，指数是5． 14．（2018·上海