浙江省杭州市余杭区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

2020学年第一学期期末学业水平测试 七年级数学试题卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 没有平方根 【答案】C 2. 中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹——东风 导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为 马赫左右，也就是秒速达到大约 米！数 用科学记数法可以表示为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 3. 下图中标注的角可以用∠O来表示的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. -2021的绝对值和相反数分别为( ) A. 2021，-2021 B. -2021，2021 C. 2021，2021 D. -2021，-2021 【答案】C 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式3ab的次数是1 B. 3a－2a b+2ab是三次三项式 C. 单项式 的系数是2 D. －4a b，3ab，5是多项式 －4a b+3ab-5的项 【答案】B 6. 估计 +3值在( ) A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】B 7. 下列各组式子中，是同类项的是( ) A. 3x2y与-3xy2 B. 3xy与-2yx C. 3x与3x2 D. 3xy与3yz 【答案】B 8. 今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程( ) A. 5x-5=15(x-5) B. 5x+5=15(x-5) C. 5x-5=15(x+5) D. 5x+5=15(x+5) 【答案】A 9. 已知：x-3y=4，那么代数式 的值为( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 【答案】C 10. 如图，点A，B，C是直线 上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线 上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是( ) A. MN=2BC B. MN=BC C. MN=3BC D. 2MN=3BC 【答案】A 二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11. 在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是________． 【答案】-3 12. 把式子 写成乘方形式为__________． 【答案】 13. 已知 是一个5次单项式，则式子3m2-6m+1的值是_________． 【答案】1 14. 一个边长为a的正方形的面积为 ，一个棱长为b的立方体的体积为 ，则 =______． 【答案】 15. 已知关于x方程x＋2－ x=m的解是x=21，那么关于y的一元一次方程y＋23－ （y＋21）=m的解是y=______． 【答案】0 16. 将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=51°，∠2=20°，∠3度数________． 【答案】49° 三、解答题 （共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）21；（2）-35；（3）-392 18. 解方程： （1）3(x-2)+8x=5 （2） 【答案】（1）x=1；（2） 19. 已知点直线BC及直线外一点A(如图），按要求完成下列问题： （1）画出射线CA、线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D； （2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由； （3）在以上图中，互余的角为____________，互补的角为____________．（各写出一对即可） 【答案】（1）见解析；（2）CD CA，垂线段最短；（3）∠DBC和∠BCD（或∠DAC和∠ACD）；∠BDC与∠ADC 20. 植树节，小明种树的棵数是小聪的1.5倍，小慧种树的棵数比小明少8棵． （1）设小明种了x棵，问他们三人一共种了多少棵树？（用含x的代数式表示） （2）若小聪发现他比小慧多种的棵树等于他比小明少种的棵树，他们三人一共种了多少棵树? 【答案】（1） 棵；（2）24棵 21. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠BOC， （1）若∠EOF=30°，求∠BOD的度数； （2）试问∠EOF与∠BOD有什么数量关系？请说明理由． 【答案】（1）∠BOD=60°；（2）∠BOD=2∠EOF，理由见解析 22. 若化简代数式 的结果中不含 和 项， （1）试求 的值； （2）在（1）的条件下，求整式 的 倍与 的差． 【答案】（1） ； ；（2）0 23