20.1常量和变量-2020-2021学年冀教版八年级数学下册课件

冀教版八下 20.1 常量和变量 第二十章 函数 学习目标 冀教版八下 1.了解常量和变量的意义，能举出现实中的常量 和变量； 2. 通过探索两个量之间的关系和变化规律，发展抽象思维和符合感． 一起探究 情境一. 在“乌鸦喝水”的故事中，聪明的乌鸦认识到哪些量是不 变的，而哪些量是可以改变的？ 瓶中的水量是不可改变的 瓶口的大小也不可改变 瓶中水的高度可以改变，投入的石块越多，水的高度就越高 一起探究 情境二. 影院播放电影《你好，李焕英》票价63元/张，填写下表： 售出的票数x/张 10 100 200 ... 票房收入y/元 ... 630 6300 12600 在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的? 票价 63元/张是不变的量 x，y是变化的量 一起探究 情境三 .如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1 cm、2 cm、3 cm、时圆的面积，并将结果填入下表： 半径r/cm 1 2 3 ... 圆的面积/cm² ... π 在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的? π是不变的量 r，S是变化的量 r s 4π 9π 新课学习 在一个变化过程中，保持不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量. 一、常量和变量 1.概念： 如： “乌鸦喝水”中，水量是常量，水的高度是变量； “电影票价”中，票价是常量，售出票数、票房收入是变量； “圆的面积”中，π是常量，r、S是变量； 巩固练习 1.在下列各问题中,分别各有几个量,其中哪些量是常量,哪些量是变量?这些量之间具有怎样的关系? (1)每张电影票的售价为10元.某日共售出x张票,票房收入为y元. ① ② ③ 分析： 题中共有几问？ 3问 注意：几问几答，先问先答. (1)有三个量,10元是常量,x张和y元是变量,y=10x. 巩固练习 (2)一台小型台秤最大称重为6 kg,每添加0.1 kg重物,指针就转动6°的角,添加重物质量为m kg时,指针转动的角度为α. (3)用10 m长的绳子围成一个长方形.小明发现不断改变长方形的长x(m)的大小,长方形的面积S(m2)就随之有规律地发生变化. (2)有五个量,6 kg,0.1 kg和6°是常量,m kg和α是变量,α=60m. (3