1.6 利用三角函数测高-2020-2021学年北师大版九年级数学下册课件

1.6 利用三角函数测高 第一章 直角三角形的边角关系 一、复习回顾 1、解直角三角形，只有哪两种情况？ (1)已知两条边； (2)已知一条边和一个锐角。 2、直角三角的边角关系： b A B C a ┌ c 3、仰角、俯角： 铅垂线 仰角 俯角 水平线 视线 视线 70º O A 方位角： 北 南 西 东 40º 北偏东40º 50º 60º O 北 南 西 东 45º 东北 西南 西北 东南 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ,解这个直角三角形. A B C 二、新课导入 根据我们所学的数学知识，你能测出他们的高度吗？ 三、新课讲授 活动一: 测量倾斜角. 测量倾斜角可以用测倾器.简单的侧倾器由度盘、 铅锤和支杆组成 0 30 30 60 60 06 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 0 30 30 60 60 90 90 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1.把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置. P Q 2.转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数. 0 30 30 60 60 90 90 M 30° 活动二:测量底部可以到达的物体的高度. 所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？ 1.在测点A处安置测倾器, 测得M的仰角∠MCE=α. 2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L. 3.量出测倾器的高度AC=a C A E N M a L α 可按下列步骤进行: a C A E N M L α 根据刚才测量的数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由. 在Rt△MCE中， ME=EC tanα=AN tanα =L tanα MN=ME+EN=ME+AC=L tanα+ a 例1.如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗，经测量，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30º，而当时测倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度.（精确到0.1米） M 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt