1.5 直角三角形的应用-2020-2021学年北师大版九年级数学下册课件

1.5 三角函数的应用 第一章 直角三角形的边角关系 一、复习回顾 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=90°. 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. b A B C a ┌ c 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 直角三角形的边角关系 特殊角：30°,45°,60°角的三角函数值. 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=5， 则BC的长为（ ） D. 5 A. 10 ,AC= 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= 则∠A= 。 C 30° C. B. 45° A C B A C B 二、新课导入 70º O A 东北方向指什么？ 方位角： 北 南 西 东 40º 北偏东40º 50º 60º O 北 南 西 东 45º 东北 西南 西北 东南 你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗? B 25º C 20 例1大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在A岛南偏东55°的B处,往西行驶20海里后到达该岛南偏东25°的C处之后,货船继续向西航行. 55° 被观测点 A 北 D 观测点 三、新课讲授 B C 20 D A x C D A x 25º 解：根据题意可知，∠BAD=55°， ∠CAD=25°，BC= 20海里.设AD=x，则 答:货轮继续向西航行途中没有触礁的危险. 55º B D A x 仰角和俯角： 仰角 俯角 当从___处观察____处的目标时，视线与水平面所成的锐角叫做_______. 仰角 当从___处观察____处的目标时，视线与水平面所成的锐角叫做_______. 俯角 低 高 高 低 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50 m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 请与同伴交流你是怎么想的，准备怎么去做. 例2 D A B C 50m 300 600 解：设塔高CD为x 在Rt△ACD中 x 在Rt△BCD中 解得：x 43 B D C A 变式训练：如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑梯的倾角由45°降为30°，已知原滑梯AB的长为5米，点D、B、C、在同一水平地面上。 1、改善后滑梯加长多少米？ 2、所站地面长度