1.4解直角三角形-2020-2021学年北师大版九年级数学下册课件

1.4 解直角三角形 第一章 直角三角形的边角关系 一、复习回顾 ∟ (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)三角形内角和: ∠ A＋ ∠ B ＋ ∠C ＝180º 一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？ 有三条边和三个角，其中有一个角为直角 边角关系： 30° 45° 60° 角α 三角函数 填一填 记一记 直角三角形中的边角关系 1填表(一式多变,适当选用): b A B C a ┌ c A B C β α a D ┌ 已知两边求角及其三角函数 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边 2模型: 二、新课导入 1.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。 要求出一个直角三角形的所有元素，至少需要知道几个元素呢？ 在Rt△ABC中, ∠C=90°，∠A、 ∠B、∠C对边分别是a、b、c。 （1）∠A= 30°,斜边c=10, ∠B= ,a= ,b= . （2）两直边a= 8 ,b= ， ∠A、∠B、 c 如何求？ （3）根∠A=60°,∠B=30°,你能 求出这个三角形的其他元素吗? 8 A C B 解直角三角形要具备几个条件？ 你有何发现？ C B A 300 10 三、新课讲授 Ａ Ｃ Ｂ a b c 例1.如图：在RtΔABC中∠C=90°， ∠B=25°，c=30. 解这个直角三角 形（结果用三角函数表示）. 练习.如图, ∠C=30°，∠B=45°,AC=8cm，求BC的长. A B C 450 300 D 四、巩固练习 1、在Rt△ABC 中，∠C =90°，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素 （1）已知 a =1，c = （2）已知 a =3，∠B =60°; 2.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为_______ 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别∠A,∠B,∠C的对边. sinB=0.5，c=6. 解这个直角三角形. Ａ Ｃ