2.4用尺规作角-2020-2021学年北师大版七年级数学下册课件

第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角 一、复习回顾 尺规作图：在几何作图中，只用没有刻度的直尺和圆规来作图，叫做尺规作图． 尺规作图的基本步骤是什么？ 提示： (1)写出已知. (2)写出求作. (3)写出作法并作图:作图时要保留_________. 有时,根据题目要求,可省略作法. 作图痕迹 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段? 已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c a c b 二、新课导入 探索发现 如图2-23，要在长方形木板上截一个平 行四边形，使它的一组对边在长方形木板 的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。 A B C 请过C点画出与 AB平行的另一条边。 (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 用直尺与三角板你画得出来吗?试一试. A B D C 上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规) “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.” E 探索发现 三、新课讲授 做一做 用尺规作一个角等于已知角. 已知：∠AOB. A B O 求作：∠A′O′B′，使∠AOB= ∠A′O′B′. (1)作射线O'A'; 作法： (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点 C，交OB于点D; (3)以点O'为圆心，同样长为半径画弧，交O'A'于点C'; (4)以点C'为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D'; (5)过点D'作射线O’B’.∠A'O'B'就是所求的角. O D' B A D B' O' A' 1 例 已知：∠1. 求作：∠MON，使∠MON=2∠1. 例题讲解 （1）作射线OM； （2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点P，交BC于点Q； （3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于点D ； （4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧于点E ； （5）过点O作射线OF，得到 ∠MOF=∠1. 作法： M O 1 C B A P Q D E F （6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点R，交BC于点S； （7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于点G ； （8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交