2.3.2平行线的性质与判定的综合-2020-2021学年北师大版七年级数学下册课件

第二章 相交线与平行线 2.3.2 平行线的性质与判定的综合 一、复习回顾 问题1: 平行线的性质有哪几条？ 问题2：判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行 的方法？ 问题3：在应用二者时应注意什么问题？ 两直线平行 ｛ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 性质 判定 1.由_________得到___________的结论是平行线的判定; 请注意: 2.由____________得到______________的结论是平行线的性质. 用途： 用途： 角的关系 两直线平行 说明直线平行 两直线平行 角相等或互补 说明角相等或互补 例1 据图回答下列问题： (1)若∠1＝∠2，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ (2)若∠2＝∠M，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ (3)若∠2＋∠3＝180°，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ 二、新课讲授 解：(1)∠1与∠2是内错角，若∠1＝∠2， 则根据“内错角相等，两直线平行”， 可得 BF∥CE; (2)∠2与∠M是同位角，若∠2＝∠M， 则根据“同位角相等，两直线平行”， 可得AM∥BF； (3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2＋∠3＝180°， 则根据“同旁内角互补，两直线平行”， 可得AC∥MD. 准确的识别两角属于 三线八角中的哪种是选择哪种判定方法的前提 例2 如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由. 解：因为∠1＝∠2， 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 EF∥CD. 又因为AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行”， 所以EF∥AB. 例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°， 求∠2，∠3的度数. 解：因为a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等”， 所以∠2＝∠1＝107°. 因为c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以∠1＋∠3＝180°, 所以∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°. 例4 如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1＝∠2，则∠P与∠Q一定相等吗？说说你的理由． 解：一定．理由如下： 因为∠ABC与∠ECB互补(已知)， 所以AB∥ED(同旁内角互补，两直线平行)．