第1讲 正弦、余弦、正切、余切 (练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

第1讲 正弦、余弦、正切、余切(练习） 夯实基础 1．终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是 （ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】B 2．下列两组角的终边不相同的是 （ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】D 3．当角与的终边互为反问延长线，则角与的关系一定是 （ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】C 4．（2020·上海高一课时练习）终边在y轴上的角的集合可表示成（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意结合终边相同的角的概念可得或，整理即可得解. 【详解】由题意，若的终边在y轴上， 则或， 所以， 所以终边在y轴上的角的集合可表示成.故选：D. 【点睛】本题考查了终边相同的角的概念的应用，考查了轴线角的求解，属于基础题. 5．（2020·上海高一课时练习）设集合为锐角，为第一象限角，为小于90°的角，为小于90的正角，则下列等式中成立的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用角的表示方法，分别表示出集合，根据集合的大小关系，即可求解. 【详解】由题意，集合为锐角， 集合为第一象限角， 集合为小于90°的角， 集合为小于90的正角，所以.故选：D. 【点睛】本题主要考查了角的表示方法及其应用，其中解答中熟记角的表示方法是解答的关键，着重考查推理与论证能力. 6．若角的终边与射线重合，则______________. 【难度】★ 【答案】 7．若为的内角，且，则是_________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）. 【难度】★ 【答案】锐角 8．函数的值域是___________________. 【难度】★ 【答案】 9．（2020·上海高一课时练习）若扇形的周长为18，面积为18，则扇形的圆心角是_______弧度. 【答案】1或4 【分析】设利用扇形的面积公式以及弧长公式即可求解. 【详解】设扇形的弧长为，半径为，圆心角为 由题意可得，解得或， 由，可得或，解得1或4.故答案为：1或4 【点睛】本题考查了扇形的面积公式、弧长公式，需熟记公式，属于基础题. 10．（2020·上海高一课时练习）设2弧度的圆心角所对弧长为4，那么该圆心角所夹扇形的面积为_________． 【答案】4 【分析】利用扇形的面积S，代入计算可得结论． 【详解】∵2弧度的圆心角所对弧长为4，∴扇形的面积S4， 故答案为：4 【点睛】本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，属于基础题． 11．（2020·上海高一课时练习）若与终边相同，则_________________. 【答案】 【分析】由题意结合终边相同的角的概念可得，化简即可得解. 【详解】由题意，化简得. 故答案为：. 【点睛】本题考查了终边相同的角的概念，考查了运算求解能力，属于基础题. 12．（2020·上海高一课时练习）若，则与终边相同的角的集合是__________________.它是第__________象限角，其中最小正角是____________，最大负角是___________. 【答案】 三 212° 【分析】由终边相同的角的概念可得与终边相同的角，整理即可得与终边相同的角的集合；由为第三象限角即可得的终边所在的象限；给k赋值即可得最小正角与最大负角. 【详解】若与终边相同，则， 令，则，所以， 所以与终边相同的角的集合是； 由为第三象限角，可得也为第三象限角； 当时，取最小正角；当时，取最大负角. 故答案为：；三；；. 【点睛】本题考查了终边相同的角、象限角的概念的应用，考查了运算求解能力，属于基础题. 13．（2020·上海高一课时练习）在之间，与2017°终边相同的角的集合为________. 【答案】 【分析】由题意结合终边相同的角的概念可得与2017°终边相同的角可表示为，分别给k赋值即可得解. 【详解】由题意，与2017°终边相同的角可表示为， 令，则； 令，则; 所以在之间，与2017°终边相同的角的集合为. 故答案为：. 【点睛】本题考查了终边相同的角的概念的应用，关键是对概念的准确识记，属于基础题. 14．（2020·上海高一课时练习）时钟的分针所转过的角度是___________. 【答案】 【分析】由题意结合任意角的概