18.1.2 平行四边形的判定-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

18.1.2平行四边形的判定 一、单选题 1．能判定四边形ABCD为平行四边形的 题设是 ( ) A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD 2．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ） A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180° 3．如图在中，点点分别是边的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E是AD的中点，AB=6，BC=8,BD=12，则△DOE的周长是（ ） A．24 . B．13 . C．10. D．8. 5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB，BC，CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于（ ）cm A．12 B．7 C．28 D．14 6．如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（　　） A．GF⊥FH B．GF＝EH C．EF与AC互相平分 D．EG＝FH 7．如图，点、、分别是的边、、的中点，连接、、得，如果的周长是，那么的周长是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，平行四边形中，对角线与相交于点，、分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④.其中能判断四边形是平行四边形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图：C，D是线段AB上两点，P是线段CD上的动点，分别以AP，BP为边在AB同侧作两个等边△APE，△BPF，M是EF的中点，已知AB＝20，AC＝BD＝2，当P从C运动到D时（无重复运动），M点的运动路径长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 11．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：___________ 12．如图，两点分别位于山脚的两端，小明想测量两点间的距离，于是想了个主意，先在地上取一个可以直接达到两点的点C，找到的中点D、E，并且测出的长为，则两点间的距离为_________． 13．在△ABC中， AD是BC边上的高线，CE 是AB边上的中线，CD=AE，且CE<AC．若AD=6，AB=10，则CE=___________ 14．如图，在中，，，，点、分别在、上，将沿翻折，使与的中点重合，则的长为______． 15．如图，在△ABC中，E，D，F分别是AD，BF，CE的中点若△DEF的面积是1cm²，则S△ABC=_______． 三、解答题 16．已知，如图，E，F是对角线上的点，，求证：四边形是平行四边形． 17．如图，在中，，的平分线，分别与线段交于点，，与交于点． （1）求证：，． （2）若，，，求和的长度． 18．如图，在中，，中线，相交于点，点，分别为，的中点． （1）求证：，； （2）若，，求四边形的面积． 19．如图，已知是等边三角形，点D在BC边上，是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交线段AC于点E，连接BF，求证： （1）； （2）四边形BCEF是平行四边形． 20．如图，中，，连结，是边上一点，连结交于点． （1）如图1，连结，若，，求的面积； （2）如图2，延长至点，连结、，点在上，且，，过作于点．若，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $$ 18.1.2平行四边形的判定 一、单选题 1．能判定四边形ABCD为平行四边形的 题设是 ( ) A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD 【答案】B 【解析】 根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．解：A、AB∥CD，AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误； B、AB=CD，AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确； C、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误； D、AB=AD，CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误； 故选：B． 【点