18.1.1 平行四边形的性质-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

18.1.1平行四边形的性质 一、单选题 1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( ) A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 2．在中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（ ） A．1∶2∶2∶1 B．1∶2∶3∶4 C．2∶1∶1∶2 D．2∶1∶2∶1 3．已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形中较长一边的长为（ ） A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm 4．如图，的对角线交于点O，已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（    ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 6．已知平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连结，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图,在中,将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处,若则的周长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（E不与A、B重合），连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ( ) ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEF A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 二、填空题 9．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为___度. 10．已知O是平行四边形ABCD对角线的交点，AC＝24cm，BD＝38cm，AD＝28cm，则△OBC的周长为________cm. 11．若点O为□ABCD的对角线AC与BD的交点，且AO+BO=11 cm，则AC+BD=__________cm. 12．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______________. 13．如图，在中，，，，点是边上一动点，以为对角线的所有平行四边形中，对角线最小的值是_____． 14．如图，将沿着对角线折叠，使得点落在点处，若，则__________． 15．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=______． 16．如图，在平行四边形ABCD，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①∠BCD＝2∠DCF；②EF＝CF；③S△CDF＝S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，－定成立的是_________．(把所有正确结论的序号都填在横线上) 三、解答题 17．如图，在平行四边形中，、的平分线分别交对角线于点、. 求证：. 18．如图，在□中，、的平分线分别交对边于点、，交四边形的对角线于点、．求证：． 19．证明题：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF． 求证：∠BEF＝∠DFE． 20．如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点于点. （1）求证:； （2）若，求的长． 21．在平行四边形ACBO中，AO＝5，点B的坐标为（﹣2，4）． （1）写出点A、C的坐标； （2）求出平行四边形ACBO的面积． 22．在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，． （1）如图①，求证：； （2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明； （3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $$ 18.1.1平行四边形的性质 一、单选题 1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( ) A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 【答案】D 【解析】 根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，对角线互相平分，可得正确选项．∵平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分， ∴选项A. B. C正确，D错误. 故选D． 【点睛】 本题考查平行四边形的性质，解题关键在于对平行四边形性质的理解． 2．在中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（ ） A．1∶2∶2∶1 B．1∶2∶3∶4 C．2∶1∶1∶2 D．2∶1∶2∶1 【答案】D 【解析】 由平行四边形的对角相等得出∠A=∠C，∠B=∠D，即可得出结果．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D， ∴∠A：∠B：∠C：∠D可能是2∶1∶2∶1； 故选：D． 【点睛】 本题考