第1讲 一次函数的概念及图像（练习）-【教育机构专用】2021年春季八年级数学辅导讲义（沪教版）

第1讲 一次函数的概念及图像（练习） 夯实基础 一、单选题 1．（2019·上海黄浦区·）下列函数中，是一次函数的是（ ） A． B． C． D．（、是常数） 【答案】C 【分析】根据一次函数的定义逐项分析即可． 【详解】A． 中自变量的次数是2，故不是一次函数； B． 中自变量在分母上，故不是一次函数； C． 是一次函数； D． 当k=0时，（、是常数）不是一次函数．故选C． 【点睛】本题考查了一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b，（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数． 2．（2019·上海市敬业初级中学）下列命题错误的是（ ） A．正比例函数是一次函数 B．反比例函数不是一次函数 C．如果和成正比例，那么是的一次函数 D．一次函数也是正比例函数 【答案】D 【分析】直接利用正比例函数与一次函数的定义判断得出即可． 【详解】解：A、正比例函数是一次函数，此选项正确； B、反比例函数不是一次函数，故此选项正确； C、如果和成正比例，则y-1=kx，即y=kx+1，那么是的一次函数，故此选项正确； D、一次函数可能是正比例函数，也可能不是正比例函数，故此选项错误；故选：D． 【点睛】此题主要考查了正比例函数与一次函数的定义，正确把握它们的区别与联系是解题关键． 3．（2020·上海市奉贤区弘文学校八年级期末）正比例函数的图像在第二、四象限内，则点（）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据一次函数图象与系数的关系由正比例函数y＝mx的图象在第二、四象限内得到m＜0，则﹣m>0，m−1＜0，于是得到点（−m，m−1）在第四象限． 【详解】解：∵正比例函数y＝mx的图象在第二、四象限内， ∴m＜0，∴-m>0，m−1＜0，∴点（-m，m−1）在第四象限．故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx＋b（k≠0），当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；b＝0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方． 4．（2018·上海全国·八年级期中）一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可 【详解】解：当k>0时，函数图象经过一、二、三象限；当k<0时，函数图象经过二、三、四象限，故A正确.故选A. 【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<0，b<0时，函数图像经过二、三、四象限是解答此题的关键. 5．（2020·上海徐汇区·八年级期末）若一次函数的图像不经过第三象限，则的取值范围是（ ）． A．﹤0，； B．﹥0，﹥0； C．﹤0，﹥0； D．﹥0，﹤0； 【答案】A 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论． 【详解】∵一次函数的图象不经过第三象限， ∴直线经过第一、二、四象限或第二、四象限，∴，．故选：A． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数一次函数()的图象与系数，的关系是解答此题的关键． 6．（2018·上海松江区·八年级期中）如图，一次函数的图像经过，两点，那么当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的图象可直接进行解答. 【详解】由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时x=1， 故当y>3时，x<1，故选：D. 【点睛】此题考查一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特点. 7．（2019·上海市闵行区明星学校）在一次函数y=ax-a中，y随x的增大而减小，则其图像可能是（ ） A． B． C．D． 【答案】B 【分析】根据y随x的增大而减小可得a＜0，−a＞0，然后判断函数图象即可． 【详解】解：∵一次函数y＝ax-a中，y随x的增大而减小，∴a＜0，−a＞0， ∴其图象过一、二、四象限，故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，根据增减性判断出a＜0，−a＞0是解题的关键． 8．（2020·上海市南汇第四中学八年级月考）一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】A 【分析】根据图像，结合一次函数的性质逐项分析即可． 【详解】A． 由图像可知，当时，，故正确； B． 由图像可知， 当时，，故不正确； C． 由图像可知， 当时，，故不正确； D． 由图像可知，当时，，故不正确；故选A． 【点睛】本题主要考查函数和不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合． 9．（2019·青浦东方中学八年级期中）在函