黄金卷12-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第十二模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 1、 单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020•河西区二模）设集合，集合，则　　 A． B．，， C． D． 【答案】． 【详解】因为集合，集合， ，． 故选：． 2．（2020•天河区二模）祖暅原理：“幂势既同，则积不容异“意思是说两个同高的几何体，若在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，是的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】． 【详解】设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等． 由“、在等高处的截面积恒相等”，由祖暅原理，可得：、的体积相等． 因此可得：、的体积不相等，必然：、在等高处的截面积不恒相等． 即，反之不成立． 是的充分不必要条件． 故选：． 3．（2020•肇庆二模）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，，，，，，，，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是　　 A．45 B．50 C．55 D．60 【答案】． 【详解】成绩低于60分有第一、二组数据， 在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01， 每组数据的组距为20 则成绩低于60分的频率， 又低于60分的人数是15人， 则该班的学生人数是． 故选：． 4．（2020•雅安模拟）函数的大致图象为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】因为，所以为偶函数，排除； 因为，所以排除； 因为，，所以排除． 故选：． 5．（2020•红岗区校级模拟）若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是　　 A．9 B．4 C． D． 【答案】． 【详解】圆，即圆， 它表示以为圆心、半径等于2的圆； 设弦心距为，由题意可得，求得， 可得直线经过圆心，故有， 即，再由，，可得 ， 当且仅当时取等号，的最小值是9． 故选：． 6．（2020•河东区校级模拟）现有一副斜边长相等的直角三角板．若将它们的斜边重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥，如图所示，已知，，三棱锥的外接球的表面积为，该三棱锥的体积的最大值为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】根据已知得三棱锥的外接球的半径， ，为外接球直径，则，且，，． 当点到平面距离最大时，三棱锥的体积最大， 此时平面平面，且点到平面的距离，． 故选：． 7．（2020•黄州区校级模拟）设，，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】底大于0小于1而真数大于 ， 故选：． 8．（2020•芮城县模拟）已知函数的部分图象如图所示，且，则的最小值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由图象易知，，， ，又， ， ， ， ， ， 关于点对称， 即有， ， 的最小值为， 故选：． 9．（2020春•天津月考）已知定义在上的奇函数，若关于的方程恰有5个不同的实数根，，，，，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】是奇函数，的函数图象关于原点对称． 又， 作出函数的图象如图所示： 由图象可知，设， 根据二次函数的对称性可知：，，， ． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020秋•兴庆区校级期末）是虚数单位，复数　 　． 【答案】． 【详解】． 故答案为：． 11．（2020秋•天津期末）在的展开式中，的系数是　 　．（用数字作答） 【答案】10． 【详解】在的展开式中，含有的项为：， 的系数为10， 故答案为：10． 12．（2020•天津一模）抛物线的焦点，其准线过，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，则　 　；弦的长为　 　． 【答案】4，． 【详解】由条件可得准线方程为，则，则抛物线方程为， 所以，直线方程为，代入抛物线方程可得， 则有，， 所以， 故答案为：4，． 13．（2020秋•滨海新区月考）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，再次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲，乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5，0.75；则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为　 　；经过前后两次烧制后，合格工艺品的件数为，则随机变量的期望为　 　． 【答案】0.38；0.9． 【详解】分