黄金卷11-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第十一模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020秋•河西区校级月考）已知或，或，若，则实数的取值范围是　　 A． B． C．或 D．或 【答案】． 【详解】或，或， 所以； 又， 所以或， 解得或； 所以实数的取值范围是或． 故选：． 2．（2020•铜川二模）已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】． 【详解】若函数有零点，则， 当时，函数在上为减函数不成立，即充分性不成立， 若在上为减函数，则，此时函数有零点成立，即必要性成立， 故“函数有零点”是“函数在上为减函数”的必要不充分条件， 故选：． 3．（2020•广东四模）如图是某学校的教研处根据调查结果绘制的本校学生每天放学后的自学时间情况的频率分布直方图：根据频率分布直方图，求出自学时间的中位数和众数的估计值（精确到分别是　　 A．2.20，2.25 B．2.29，2.20 C．2.29，2.25 D．2.25，2.25 【答案】． 【详解】由频率分布直方图得： 自学时间在，的频率为， 自学时间在，的频率为， 自学时间的中位数为：， 众数为：． 故选：． 4．（2020秋•天津期中）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为，则这个正四棱柱的体积为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】． 【详解】设球的半径为，则，， 球的直径为， 设正四棱柱的底面边长为，则， ， 正四棱柱的体积． 故选：． 5．（2020•宁波二模）函数的部分图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】定义域为， 设，则； 故函数为奇函数，图象关于原点中心对称；故舍去，； 当时，，，，故，故正确，错误． 故选：． 6．（2019•天津二模）已知点在幂函数的图象上，设，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】函数是幂函数， 解得， 又点在的图象上， 即，解得； ， 是偶函数，且在，上是单调增函数； ， ， ， 且， ． 故选：． 7．（2020•和平区三模）已知直线与圆相交于，两点，点，分别在圆上运动，且位于直线的两侧，则四边形面积的最大值为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】把圆化为标准方程：，圆心，半径． 直线与圆相交，由点到直线的距离公式的弦心距， 由勾股定理的半弦长，所以弦长． 又，两点在圆上，并且位于直线的两侧， 四边形的面积可以看成是两个三角形和的面积之和， 如图所示，当，为如图所示位置，即为弦的垂直平分线时（即为直径时）， 两三角形的面积之和最大，即四边形的面积最大，最大面积为：． 故选：． 8．（2020•和平区二模）把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数是偶函数，则实数的最小值是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】把函数的图象向右平移个单位长度， 可得函数． 若函数是偶函数，则， ，所以，． ，时，最小． 故选：． 9．（2020•天津一模）在等腰梯形中，，，，，点是线段上的一点，为直线上的动点，若，，且，则的最大值为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】以为原点，和垂直的线分别为和轴建立如图所示的平面直角坐标系， 则，，，， ，， ，， 又，，解得，， ，，直线的方程为， 为直线上的动点，不妨设点的坐标为， ， 当时，有最小值，为． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020秋•和平区校级月考）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为　 　． 【答案】3． 【详解】复数是纯虚数， ，解得． 故答案为：3． 11．（2020春•威海期末）展开式中的系数为　 　． 【答案】5． 【详解】展开式的通项公式为， 由，得，由，得， 展开式中的系数为． 故答案为：5． 12．（2020•九江一模）已知双曲线的左右焦点分别为，，为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率的取值范围为　 　． 【答案】，． 【详解】法一：，， ，， ， ， 设，则， ，，． 法二：，，令，， ，，，， ，，， ． 故答案为：，． 13．（2020•和平区模拟）一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是　 　若表示摸出黑球的个数，则　 　． 【答案】． 【详解】恰有一个黑球的概率． 由题意可得：，1，2． ，，． 可得的分