2.1 从位移、速度、力到向量 -2020-2021学年新教材高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】北师大版（课件ppt)

第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 第二章 平面向量及其应用 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 §1　从位移、速度、力到向量 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 学业标准 学科素养 1.了解向量的物理背景，理解零向量、单位向量的概念.(难点) 2.掌握向量的几何表示，理解相等向量、共线向量、向量夹角的含义.(重点) 1.通过学习向量的有关概念，重点提升数学抽象等核心素养. 2.会用有向线段表示向量，重点提升直观想象等核心素养. 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 ◎导学1　有向线段向量的概念与表示 [问题1]　在物理中，位移与距离是同一个概念吗？现实世界中有各种各样的量，如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等，怎样正确区分这些量呢？ [提示]　位移与距离不是同一个概念；这些量中有些只有大小，没有方向，但有些既有大小又有方向，因此应该从大小和方向两个方面对这些量进行区分. 课前案·自主学习 教材梳理 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 [问题2]　甲由A地向正北方向走了1 km，然后向正东方向又走了1 km，到达B地，问甲走的路程和位移各为多少？ [提示]　路程2 km，位移是向北偏东45°方向移动了eq \r(2) km. 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 ◎结论形成 1.有向线段的概念及表示 具有方向和长度的线段称为有向线段(如图).以A为起点，B为终点的有向线段，记作eq \o(AB,\s\up6(→)).线段AB的长度称为有向线段eq \o(AB,\s\up6(→))的长度，记作|eq \o(AB,\s\up6(→))|. 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 2.向量的概念 (1)定义：既有_____又有______的量统称为向____. 大小 方向 量 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 (2)表示 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 (3)向量的模 向量a的大小记作|a|，称为向量的模. 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 0 方向 1个单位长度 3.零向量与单位向量 长度为____的向量称为零向量，记作________，任何方向都可以作为零向量的_____.模等于____________的向量称为单位向量. 0或eq \o(0,\s\up6(→)) 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 ◎导学2　向量的基本关系 [问题]　如图，△ABC中，D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则eq \o(DE,\s\up6(→))与eq \o(BC,\s\up6(→))，eq \o(BF,\s\up6(→))与eq \o(FC,\s\up6(→))是什么关系？ [提示]　eq \o(DE,\s\up6(→))与eq \o(BC,\s\up6(→))是平行向量(共线向量)，eq \o(BF,\s\up6(→))与eq \o(FC,\s\up6(→))是相等向量. 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 ◎结论形成 1.相等向量 是指它们的长度_____且方向______.向量a与b相等，记作_____.若两条有向线段方向相同、长度相等，则它们表示的向量______，代表相等向量的有向线段与起点位置______. 相等 相同 a＝b 相等 无关 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 2.共线向量 若两个非零向量a，b的方向_____或者_____，则称这两个向量为共线向量或平行向量，也称这两个向量共线或平行，记作______. 相同 相反 a∥b 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 3.相反向量 若两个向量的长度_____、方向______，则称它们互为相反向量.相反向量是共线向量.若其中一个向量为a，则它的相反向量记作_____. 4.规定零向量与任一向量_____，即对于任意的向量a，都有_______.零向量的相反向量仍是_______. 相等 相反 －a 共线 0∥a 零向量 第二章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (配BSD版) 菜 单 ◎导学3