17.1勾股定理（1） 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册

空白演示 单击输入您的封面副标题 人教版初二下册 17.1 勾股定理 状元成才路 相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？ 新课导入 三个正方形的面积有什么关系？　　 结论：两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积. 状元成才路 状元成才路 观察、思考 探究新知 数学家毕达哥拉斯的发现： 1、A、B、C的面积有什么关系？ 2、等腰直角三角形三边有什么关系？ SA+SB=SC A B C a b c 探究新知 观察右边两幅图： 填表（每个小正方形的面积为单位1） A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 怎样计算正方形C的面积呢？ 9 探究新知 方法一：割 方法二：补 方法三：拼 分割为四个直角三角形和一个小正方形. 补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积. 将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形. 探究新知 根据前面求出的C的面积直接填出下表： A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 13 25 9 16 9 思考： 正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？ 探究新知 A B C a c b Sa+Sb=Sc 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 a b c 探究新知 a b c c2=a2 + b2 a2=c2 － b2 b2 =c2 －a2 结论变形 探究新知 现有四个全等的三角形，两直角边分别为a,b,斜边为c,请同学们动手拼一拼： 1.请用尽可能多的方法拼成一个正方形； 2.请用不同的方法表示你所拼出的大正方形的面积。 拼一拼 探究新知 a b c ∵S大正方形=c2 S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2