第7章一元一次不等式与不等式组单元测试-2020-2021学年七年级数学下册（沪科版）

2020-2021学年七年级数学下册（沪科版）（解析版） 第17章一元一次不等式与不等式组单元测试 一、单选题(共30分) 1．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b2 【答案】A 【解析】 【分析】 举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D． 【详解】 解：当c=0，则ac＞bc不成立； 当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b2． 故选：A． 【点评】 考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变． 2．若，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用不等式的基本性质判断即可． 【详解】 解：A、由x＞y可得：，原变形正确，故此选项符合题意； B、由x＞y可得：，原变形错误，故此选项不符合题意； C、由x＞y可得：，原变形错误，故此选项不符合题意； D、由x＞y可得：，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】 此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 3．不等式2x－1＞3的解集为( ) A．x＞2 B．x＞1 C．x＞－2 D．x＜2 【答案】A 【解析】移项，得2x>4， 系数化为1，得x>2. 故选A. 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先解不等式得到，然后利用数轴表示此解集. 【详解】 解不等式， 得， 则解集用数轴表示为：. 故选：. 【点评】 本题考查了用数轴表示不等式的解集：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点.二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”. 5．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解． 【详解】 解：不等式组的解集在数轴上表示为 ． 故选：D． 【点评】 考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 6．在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x﹣3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根据题意,得：， 解不等式①，得：x>−2， 解不等式②，得：x<3， 则不等式组的解集为−2<x<3， 故选A. 7．在解不等式的下列过程中，错误的一步是（ ） A．去分母得 B．去括号得 C．移项得 D．系数化为1得 【答案】D 【分析】 按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤逐项分析即可. 【详解】 ， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得-x>-13， 系数化为1得. 故选D. 【点评】 本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变. 8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 【答案】A 【解析】 试题分析：设买篮球m个，则买足球（50﹣m）个，根据题意得： 80m+50（50﹣m）≤3000，解得：m≤16， ∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球． 故选A． 考点：一元一次不等式的应用． 9．不等式组的解集是（ ） A．x＜2 B．x≤﹣1 C．﹣1≤x＜2 D．空集 【答案】C 【解析】 试题分析：根据解一元一次不等式组应遵循的原则“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”，分别