7.3一元一次不等式组 - 2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

2020-2021学年七年级数学下册（解析版）（沪科版） 7.3一元一次不等式组 一、单选题(共24分) 1．不等式组的解集是(　　) A．1＜x＜3 B．x＞3 C．x＞1 D．x＜1 【答案】B 【分析】 分别求出两个不等式的解集，在数轴上表示出后找到公共解集即可． 【详解】 解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x＞1，在数轴上表示两个不等式的解集得： ， ∴原不等式组的解集为x＞3 故选B． 【点评】 本题主要考查了解不等式组的“同大取较大”的原则． 2．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案． 【详解】 由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为， 故选D． 【点评】 本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答． 【详解】 解：， 解不等式①得：x≥﹣5， 解不等式②得：x＜2， 由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心， ∴不等式的解集在数轴上表示为： 故选：C． 【点评】 本题考查了不等式组的解集在数轴上表示，不等式组解集的表示方法：大小小大中间找，大大小小无处找，同大取大，同小取小． 4．用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 若设有辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组. 【详解】 若设有辆货车，由每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，可得不等式组为 故选D. 【点评】 此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题中不等关系进行列式. 5．不等式组 的最小整数解是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．3 【答案】B 【解析】 【分析】 先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后从解集中最小整数即可. 【详解】 ， 解①得x<3， 解②得x>-1， ∴-1<x<3， ∴最小整数解是0. 故选B. 【点评】 本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 6．已知，则关于的不等式组的整数解共有 A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【解析】 试题分析：不等式组可化为，因，所以不等式组的解集为，即可得不等式组的整数解为3、4，共2个，故选B. 二、填空题(共20分) 7．如果不等式组无解，则m的取值范围是___________ 【答案】m≥3 【解析】 【分析】 表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组无解，确定出m的范围即可． 【详解】 解：不等式组变形得：， 由不等式组无解，得到m≥3. 故答案为：m≥3. 【点评】 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 8．甲种蔬菜保鲜的适宜温度（单位：℃）是，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度t（单位：℃）的范围是______． 【答案】 【分析】 找出两种蔬菜温度的公共部分即可． 【详解】 解：因为甲种蔬菜保鲜的适宜温度是，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是， 所以将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，保鲜的适宜温度范围是． 故答案为：． 【点评】 本题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解题意、掌握解答的方法是关键． 9．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l的取值范围是______________． 【答案】39.8≤l≤40.2 【解析】 解：从图上可以看出：合格尺寸最小应是40-0.2=39.8；最大应是40+0.2=40.2．故39.8≤l≤40.2．故选C． 10．不等式组的解集是_______． 【答案】 【分析】 分别解不等式，再合并解集即可得到答案． 【详解】 解：不等式组 移项化简得 即：， 得到：， 故答案为：． 【点评】 本题主要考解不等式组，能正确解出每个式子的解再把解集合并是解题的关键． 11．不等式组的整数解的和是______． 【答案】1 【分析】 根据解一元一次不等式组的方法可以求得该不等式组的解集，从而可以计算出该不等式组的整数解的和，本题得以解决． 【详解】 解：解不等式组，得， 故不等式组的整