7.2万有引力定律—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册课件

第七章万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律 平遥县第二中学校 刘壮 知识回顾：开普勒行星运动定律 开普勒第一定律——轨道定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 太阳 行星 b a 开普勒第二定律——面积定律 对每个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。 开普勒第三定律——周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 行星运动的原因 行星为什么会绕着太阳运动？历史上科学家是怎样认识的？ 行星运动是由于太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比。 开普勒 伽利略 行星的运动与地面物体的运动遵从不同的规律，行星运动是“惯性”自行维持的。 笛卡儿 宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动形成漩涡。太阳和行星在各自的漩涡中。行星的漩涡带动卫星运动，太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。 胡克 行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 行星运动的原因 阻碍科学家获得正确认识的原因主要是什么？ 关于运动和力的清晰概念是由牛顿建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。 牛顿是怎样认识的？他获得成功的原因是什么？ 和伟大的科学家牛顿一起思考 1.行星的运动是沿着椭圆轨道的，而我们无法解决行星在椭圆轨道下的运动问题，该怎么办？ 八大行星运动的轨道半长轴与轨道半短轴长度近似相等，结合开普勒运动定律可将行星的运动简化为匀速圆周运动。 和伟大的科学家牛顿一起思考 太阳M 行星m T 2.行星绕太阳做匀速圆周运动，需要向心力，这一向心力究竟由什么力来提供？ 太阳与行星的引力F为行星提供了向心力。 3.引力的大小与什么因素有关？表达式又是怎样的？ F 4.力和距离成正比吗？相距越远的物体受到的力可能越大吗？ 5.在我们学过的知识中，有描述轨道半径r与周期T之间关系的公式吗？ 开普勒第三定律 6.这一定律对牛顿的进一步启发是什么？ 太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与r2成反比。 和伟大的科学家牛顿一起思考 7.太阳对行星的作用力只跟行星的质量有关吗？还能从什么角度帮助我们向前进一步？ 力的作用是相互的。太阳吸引行星，行星也同样吸引太阳，也就是说，在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当。 太阳M 行星m T F 8.牛顿第三定律能够帮你得到什么结论？ 9.根据、和，你能归纳出什么？ 10.地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？ 月-地检验 1.假设地球对月球的作用力与太阳对行星的作用力是同一种力，其表达式是怎样的？ 2.月球在这个力的作用下做什么运动？其向心加速度的表达式是怎样的？ 月球绕地球做匀速圆周运动。 3.假设地球对地面上的苹果的力也是同一种力，其表达式是怎样的？ 4.苹果在这个力的作用下做什么运动？其加速度的表达式是怎样的？ 苹果做自由落体运动。 月-地检验 5.这两个加速度之比是多少？ 月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍 6.已知自由落体加速度g为9.8m/s2，月球中心距离地球中心的距离为3.8×108m，月球公转周期为27.3d，约2.36×106s，是多少？它与理论推导值相等吗？ 7.你得到了什么结论？ 地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。 万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即 式中，质量的单位用千克（kg），距离的单位用米（m），力的单位用牛（N），G是比例常数，叫做引力常量（gravitational constant）。 万有引力表达式的适用条件： 1.严格地说，万有引力定律只适用于质点的相互作用。 2.如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离。 思考与讨论 如图甲所示，两个挨得很近的人之间的万有引力是不是很大呢？如图乙所示，设想将一个小球放到地球的中心，小球受到的万有引力又是多少呢？ 引力常量 1789年，英国物理学家卡文迪什用“扭秤实验”（如图所示）比较准确地测出了G的数值。 标准值G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×1011N·m2/kg2 。 测定G值的意义： 1.证明了万有引力的存在； 2.使万有引力定律有了真正的实用价值。 引力常量 重力与万有引力的区别与联系 1.重力为地球引力的分力 如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得。引力F可