第12章 二次函数的图象和性质-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

2021年中考数学一轮复习(通用版) 第12章 二次函数的图象和性质 考 点 梳 理 考点一 二次函数的概念、图象和性质 1．二次函数的概念 (1)一般地，形如 (a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数． (2)特别地，当a≠0，b＝c＝0时，y＝ax2是二次函数的特殊形式． 2．二次函数的图象和性质 (1)二次函数的图象是一条 ． (2)二次函数的图象和性质 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) 大致图象 a＞0 a＜0 开口方向 / / 对称轴 直线x＝ / 顶点坐标 (－， ) 增减性 在对称轴左侧，即当x＜－时，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，即当x＞－时，y随x的增大而 / 在对称轴左侧，即当x＜－时，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，即当x＞－时，y随x的增大而 / 最值 抛物线有最低点，当x＝－时，y有最小值，y最小值＝ / 抛物线有最高点，当x＝－时，y有最大值，y最大值＝ / 3. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征与a，b，c之间的关系 字母符号 图象的特征 a a＞0 开口 / a＜0 开口 / a，b b＝0 对称轴为 轴 ab＞0(a与b同号) 对称轴在y轴 侧 ab＜0(a与b异号) 对称轴在y轴 侧 c c＝0 经过 / c＞0 与y轴 相交 c＜0 与y轴 相交 b2－4ac b2－4ac＝0 与x轴有 交点(顶点) b2－4ac＞0 与x轴有 交点 b2－4ac＜0 与x轴 交点 函数值 a＋b＋c＞0 当x＝1时，对应的函数值y＞0 a－b＋c＞0 当x＝－1时，对应的函数值y＞0 考点二 二次函数解析式的确