专题8 平面解析几何-2021届新高考地区优质数学试卷分项解析02

专题8 平面解析几何 一、单选题 1．（2021·湖北高三期末）抛物线 的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·河北张家口市·高三期末）圆 分别交x轴､y轴的正半轴于A，B两点，则 （ ） A．5 B．10 C．15 D．25 3．（2021·江苏省新海高级中学高三期末）已知双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则 值为（ ） A．2 B．3 C．4 D． 4．（2020·辽宁抚顺市·高三期末）已知抛物线 上一点 到准线的距离为 ，到直线 ： 为 ，则 的最小值为（ ） A．3 B．4 C． D． 5．（2021·山东青岛市·高三期末）已知双曲线 的焦点到渐近线的距离等于 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东泰安市·高三期末）抛物线 上一点 与焦点间的距离是10，则点 到 轴的距离是（ ） A．10 B．9 C．8 D．5 7．（2021·全国高三专题练习（理））设 分别是双曲线 的左､右焦点，过点 的直线交双曲线的右支于 两点，若 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·山东威海市·高三期末）已知双曲线 的左、右焦点分别为 为双曲线左支上位于第二象限的一点，且满足 ，若直线 与圆 相切，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏南通市·高三期末）在平面直角坐标系 中，已知圆 ： ，若直线 ： 上有且只有一个点 满足：过点 作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且使得四边形PMCN为正方形，则正实数m的值为（ ） A．1 B． C．3 D．7 10．（2021·江苏苏州市·高三期末）已知双曲线 ： （ ， ）的上、下顶点分别为 ， ，点 在双曲线 上（异于顶点），直线 ， 的斜率乘积为 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·山东菏泽市·高三期末）已知 、 分别是双曲线 的左右焦点，点 在双曲线右支上且不与顶点重合，过 作 的角平分线的垂线，垂足为 ， 为坐标原点，若 ，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 12．（2021·山东泰安市·高三期末）已知F1、F2分别为双曲线C： （a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F1AF2＝60°，若∠F1AF2的角平分线经过线段OF2（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 13．（2021·山东德州市·高三期末）设双曲线 的左焦点为F，直线 过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P，O为坐标原点， ，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 14．（2021·湖北高三期末）已知抛物线 的准线与 轴交于 ，其焦点为 .过点 的直线与抛物线 交于 、 两点，则下列说法中正确的是（ ） A． B．若在准线上存在一点 ，使 为等边三角形，则 的周长为 C．若在准线上存在一点 ，使 为直角三角形，则 的内切圆的面积可能为 D．若在准线上存在一点 ，使直线 与 轴的交点为 且 的重心 在 轴上，则当 取得最小值时， 二、多选题 15．（2021·河北张家口市·高三期末）抛物线 的焦点为F，直线l过点F，斜率 ，且交抛物线C于A，B(点A在x轴的下方)两点，抛物线的准线为m， 于 ， 于 ，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 B． C．若 ，则 D． 16．（2021·湖北高三期末）关于双曲线 ，下列说法正确的是（ ） A．该双曲线与双曲线 有相同的渐近线 B．过点 作直线 与双曲线 交于 ，若 ，则满足条件的直线只有一条 C．若直线 与双曲线 的两支各有一个交点，则直线 的斜率 D．过点 能作4条直线与双曲线 仅有一个交点 17．（2021·江苏省新海高级中学高三期末）如图，过点 作两条直线 和 ： （ ）分别交抛物线 于 ， 和 ， （其中 ， 位于 轴上方），直线 ， 交于点 ．则下列说法正确的（ ） A． ， 两点的纵坐标之积为 B．点 在定直线 上 C．点 与抛物线上各点的连线中， 最短 D．无论 旋转到什么位置，始终有 18．（2021·江苏常州市·高三期末）已知抛物线 的焦点为 ，过 的直线 交抛物线 于点 ，且 ， .下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．△ 的面积为 19．（2021·山东菏泽市·高三期末）已知抛物线 的焦点 到准线的距离是2，过点 的直线 与抛物线交于 、 两点， 为线段 的中点， 为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A． 的准线方程为 B．线段 的长度的最小值为4 C． 的坐标可能是（4，2） D．存在直线 ，使得 与 垂直