专题6 平面向量及其应用,复数-2021届新高考地区优质数学试卷分项解析02

专题6 平面向量及其应用,复数 第一部分 平面向量及其应用 一、单选题 1．（2021·江苏徐州市·高三期末）如图， 是单位圆 的直径，点 ， 是半圆弧 上的两个三等分点，则 （ ） A．1 B． C． D． 2．（2021·全国高三专题练习（理））已知向量 ， ，则 面积的最大值为（ ） A． B． C． D．1 3．（2020·山东济南市·高三月考）已知点P是边长为2的菱形 内的一点(包含边界)，且 ， 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东威海市·高三期末）已知向量 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·河北邯郸市·高三期末）已知向量 ，若 ，则 （ ） A．1或4 B．1或 C． 或4 D． 或 6．（2021·河北张家口市·高三期末）圆 分别交x轴､y轴的正半轴于A，B两点，则 （ ） A．5 B．10 C．15 D．25 7．（2021·江苏南通市·高三期末）如图，在梯形 中，已知 ， ， 为 的中点， ， ，则 （ ） A．1 B． C．3 D． 8．（2020·湖北高三月考）已知向量 满足 ， ， ，则 （　　） A． B． C． D． 9．（2021·江苏苏州市·高三期末）已知 为等边三角形， ， 所在平面内的点 满足 ， 的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2020·山东济南市·高三月考）已知向量 则（ ） A． B． C． D． 11．（2021·山东青岛市·高三期末）已知向量 ， ， ，设 ， 所成的角为 ，则（ ） A． B． C． D． 12．（2021·江苏泰州市·高三期末）引入平面向量之间的一种新运算“ ”如下：对任意的向量 ， ，规定 ，则对于任意的向量 ， ， ，下列说法正确的有（ ） A． B． C． D． 13．（2021·兴宁市第一中学高三期末）已知向量 ， ，则下列命题正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 取得最大值时，则 D． 的最大值为 14．（2021·山东德州市·高三期末）已知向量 ，则（ ） A． B． C．向量 在向量 上的投影是 D．向量 的单位向量是 15．（2021·湖北高三期末）对于给定的 ，其外心为 ，重心为 ，垂心为 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．过点 的直线 交 于 ，若 ， ，则 D． 与 共线 三、填空题 16．（2021·江苏常州市·高三期末）在四边形 中， .若 ，则 __________. 17．（2021·山东泰安市·高三期末）已知向量 ， ， ．若向量 与向量 共线，则实数 _________． 18．（2021·湖北高三期末）已知不共线的单位向量 和 满足 ，其中 ，则 的取值范围为_______. 19．（2021·江苏省新海高级中学高三期末）在 中， 为边 上一点， ， ，若 ，且 ，则 ________． 20．（2021·江苏南通市·高三期末）已知m，n均为正数， ， ，且 ，则 的最小值为____________. 四、解答题 21．（2021·江苏省新海高级中学高三期末）已知向量 ， ， ． （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的值． 第二部分 复数 一、单选题 1．（2021·江苏泰州市·高三期末）若复数 ，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A．z的虚部为 B． C． D． 2．（2021·兴宁市第一中学高三期末）在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2020·山东济南市·高三月考）已知复数 满足( ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东威海市·高三期末）设复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2021·山东泰安市·高三期末）在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2021·河北张家口市·高三期末） 是虚数单位，复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏南通市·高三期末）设复 （其中 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2021·江苏省新海高级中学高三期末）已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则复数 的虚部为（ ） A．1 B． C．2 D． 9．（2020·湖北高三月考） （　　） A． B． C． D． 10．（2021·江苏常州市·高三期末）当复数 时，实数 的值可以为（ ） A． B．