河南省洛宁县第三高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题（word版，无答案）

2021年洛宁三中高二第二次月考考试科目:理科数学 第I卷(选择题,共60分) 一､选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA=bsinB,则△ABC一定为() A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 2.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60°, EMBED Equation.DSMT4 等于() D.2 3.如果a<b<0,那么下列不等式成立的是() 4.已知m,n是空间中两条不同的直线,α,β为空间中两个互相垂直的平面,则下列命题正确的是() A.若m⊂α,则m⊥β B.若m⊂α,n∈β,则m⊥n C.若m⊂α,m⊥β,则m//α D.若α∩β=m,n⊥m,则n⊥α 5.已知 是公差为2的等差数列,且 则 () A.12 B.14 C.16 D.18 6.设x,y满足约束条件 则z=-2x+y的最小值为() B.-2 D.5 7.太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱,到楼观台､三茅宫标记物;从道袍､卦摊､中医､气功､武术到南韩国旗......太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中,阴影部分可表示为 ，设点(x,y)∈A,则z=x+2y的取值范围是() 8.各项均为正数的等比数列 的前n项和为 若 则 的最小值为() A.8 B.6 C.12 D.4 9.设等差数列 的前n项和为 且满足 对任意正整数n,都有 则k的值为() A.1006 B.1007 C.1008 D.1009 10.已知a,b,c为△ABC内角A,B,C的对边,且 则() A.A的最大值为 B.A的最小值为 C.A的最大值为 D.A的最小值为 11.矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E,F分别是边AB,CD的中点,将正方形ADFE沿EF折到 位置,使得二面角 的大小为120°,则异面直线 与CE所成角的余弦值为() 2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2(asinA-csinBcosA)=bsinB,且 恒成立,则λ的取值范围是() 第II卷(非选择题,共90分) 二､填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置) 13.直线 的倾斜角的大小是_____. 14.已知直线l过点P(1,0)且与以A(2,1),B(4,-3)为端点的线段AB有公共点,则直线l斜率的取值范围为_____. 15.两条直线y=ax-2与y=(a-2)x+2互相垂直,则a=_____. 16.若两个正实数x,y满足 且不等式 有解,则实数m的取值范围_____. 三､解答题:(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 17.已知函数 g(x)=|x+1|+|x-1|. (1)当a=0时,求不等式f(x)≧g(x)的解集; (2)若不等式f(x)≧g(x)的解集包含[-1,1],求实数a的取值范围. 18.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且csin2B-bsin(A+B)=0. (1)求角B的大小; (2)设a=4,c=6,求sinC的值. 19.已知数列 是等差数列, 是等比数列,且a . (1)求数列 和 的通项公式; (2)求数列 的前n项和 20.已知∆ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足 . (1)求A; (2)若b=5,acosC=-1,求∆ABC的面积. 21.如图所示,在正四棱柱 中,AB=2, 点P是棱 上一点. (1)求证: ； (2)设CP=m.当平面 与平面ABCD所成二面角的平面角的余弦值为 时,求m的值. 22.已知等比数列 的前n项和为 且 (I)求数列 的通项公式； (II)若数列 为递增数列,数列 满足 求数列 的前n项和 ； (III)在条件(II)下,若不等式 对任意正整数n都成立,求λ的取值范围. $$