6.2.4平面向量的数量积(第2课时) 课件-2020-2021学年高中数学人教A版(2019)必修第二册

6.2 平面向量的运算（4） 6.2.4 向量的数量积-第2课时 第六章 平面向量的基本概念 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 一、呈现背景 提出问题 探究：类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算律，你能得到数量积的哪些运算律？ 与向量的线性运算一样，定义了向量的数量积后，就要研究数量积运算是否满足一些运算律. (1)a·b＝b·a. (2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)． (3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c. ①λ(μ a)＝(λμ)a； ②(λ＋μ)a＝λa＋μ a； ③λ(a＋b)＝λa＋λb； 如何证明？ 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 二、分析联想 寻求方法 (1)a·b＝b·a. (2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)． 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 二、分析联想 寻求方法 (3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c. 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 (1)a·b＝b·a. (2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)． (3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c. 思考：a·(b·c)＝(a·b)·c 成立吗？ (a·b)·c≠a·(b·c)，因为a·b，b·c是数量积，是实数，不是向量，所以(a·b)·c与向量c共线，a·(b·c)与向量a共线．因此，(a·b)·c＝a·(b·c)在一般情况下不成立． 向量数量积的运算律： 三、猜想验证 得出结论 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 例题11：我们知道，对任意 ，恒有 对任意向量 ，是否也有下面类似的结论？ 三、猜想验证 得出结论 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 例题12：已知|a|=6，|b|=4,a与b的夹角 ，求 . 例题13：已知|a|=3，|b|=4,且a与b不共线. 当 为何值时，向量 互相垂直？ 三、猜想验证 得出结论 第六章 平面向量及其应用 第六章 平面向量及其应用 四、运用新知 巩固内化 1．已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角θ为60°，求：