[名校联盟]广东省河源市中英文实验学校九年级数学下册 3.6 圆与圆的位置关系（复习题+学案）

河源中英文学校两段五环长课讲学稿（九下数学科） 执笔 徐荣治 审核 教研组长 徐荣治 授课日期 第18周 班级 九( ) 姓名 课题: 3.6圆与圆的位置关系 模块一：自主学习（独立进行）20分钟 学习目标与要求：了解圆与圆的位置关系。 学习内容 随堂笔记 （整理归纳等） 各个学生根据点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系的有关性质完成【温故知新】中的各题。 一、【温故知新】 1、已知⊙O的周长为10πcm,若PO=3cm,则点P在_______；若PO=5cm,则点P在_____；若PO=7cm,则点P在_______。 1、 2、已知⊙O的直径是1０厘米，点Ｏ到直线 的距离为d。 (1) (1)若直线 与⊙O相切，则d ＝_______ __厘米 (2) （2）若d ＝４厘米，则直线 与⊙Ｏ的位置关系是_________________。 (3) (3)若d ＝６厘米，则直线 与⊙Ｏ有___________个公共点。. 二、【自主探究】 各个学生仔细阅读课本P132至P135，并利用已准备好的半径不相等的两个圆，通过固定其中一个圆而平移另一个圆自主探究圆与圆的位置关系。 1、 各自演示实验探讨认知圆与圆的位置关系； 2、 请你在下面空白处画图表示圆与圆的位置关系。 圆与圆的位置关系有五种: （1）两圆外离 (2)两圆外切 (3)两圆相交 (4)两圆内切 (5)两圆内含 3、 授例课本 P133.请你认真读题，并结合图形回答下列问题。 (1)因为TP、NP分别是两圆的切线，所以OP , PN ； (2) POO´是 三角形；(3) 根据条件可求得 TPN= ，请把你的解答过程写在下面。 【知识要点的回顾】 1、点与圆的位置关系有三种： (1)点在圆外，点到圆心的距离大于半径；[来源:学。科。网Z。X。X。K] (2)点在圆上，点到圆心的距离等于半径； (3)点在圆内，点到圆心的距离小于半径。 反过来也成立。 2、若⊙O半径为r， 圆心O到直线 的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆位置关系之间的关系是： (1)若直线与圆相交， 则d r； (2) 若直线与圆相 切，则d r； （3）若直线与圆相 离，则d r； 三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （★五星评定） 模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）30分钟 学习目标与要求：理解掌握圆与圆的位置关系的有关性质。 研讨内容 随堂笔记 （整理归纳等） 各小组结合圆与圆的位置关系交流研讨完成【合作探究一、二】 要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查； 一、【合作探究一】课本 P134“想一想”。 请观察、分析下图，并回答以下问题: 1、如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是 对称图形，它的对称轴是 ，切点与对称轴的位置关系是 ，并说明理由； 2、如图(2)，⊙O1与⊙O2内切，这个图是 对称图形，它的对称轴是 ，切点与连心线的位置关系是 ，试说明理由。 二、【合作探究二】课本P134“议一议”。 设两圆的半径分别是R和r，两圆圆心之间的距离(简称圆心距)为d，试根据图 形探讨两圆外切或两圆内切时，圆心距d与R和r之间的数量关系。 1、当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距d与R和r之间的数量关系是 ， 试根据图形简单说明理由； 2、当⊙O1与⊙O2内切时，圆心距d与R和r之间的数量关系是 ， 试根据图形简单说明理由； 反过来也成立，(1)当圆心距d与R和r之间的数量关系满足 时， ⊙O1与⊙O2外切；(2) 当圆心距d与R和r之间的数量关系满足 时， ⊙O1与⊙O2内切。 3、请你猜想: （1）⊙O1与⊙O2 外离时，圆心距d与R和r之间的数量关系是 ； (2) ⊙O1与⊙O2 相交时，圆心距d与R和r之间的数量关系是 ； (3) ⊙O1与⊙O2 内含时，圆心距d与R和r之间的数量关系是 。 小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。 二、展示方案：[来源:Zxxk.Com] 完成【合作探究二】