练案23 直线与方程3.3.1&3.3.2-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修2）

练案[２３] 第三章　 直线与方程 ３. ３　 [３. ３. １　 两条直线的交点坐标　 ３. ３. ２　 两点间的距离公式] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 点 Ｍ(１ꎬ２)关于 ｙ 轴的对称点 Ｎ 到原点的距离为 (　 　 ) Ａ. ２　 　 　 　 Ｂ. １　 　 　 　 Ｃ. ５　 　 　 　 　 Ｄ. ５ ２. 已知 Ａ(２ꎬ１)、Ｂ( － １ꎬｂ)ꎬ｜ ＡＢ ｜ ＝ ５ꎬ则 ｂ 等于 (　 　 ) Ａ. － ３ Ｂ. ５ Ｃ. － ３ 或 ５ Ｄ. － １ 或 － ３ ３. 经过两点 Ａ( － ２ꎬ５)、Ｂ(１ꎬ － ４)的直线 ｌ 与 ｘ 轴的交点的坐 标是 (　 　 ) Ａ. ( － １ ３ ꎬ０) Ｂ. ( － ３ꎬ０) Ｃ. ( １ ３ ꎬ０) Ｄ. (３ꎬ０) ４. 若三条直线 ２ｘ ＋ ３ｙ ＋ ８ ＝ ０ꎬｘ － ｙ ＝ １ꎬ和 ｘ ＋ ｋｙ ＝ ０ 相交于一 点ꎬ则 ｋ 的值等于 (　 　 ) Ａ. － ２ Ｂ. － １ ２ Ｃ. ２ Ｄ. １ ２ ５. 一条平行于 ｘ 轴的线段长是 ５ 个单位ꎬ它的一个端点是 Ａ(２ꎬ１)ꎬ则它的另一个端点 Ｂ 的坐标为 (　 　 ) Ａ. ( － ３ꎬ１)或(７ꎬ１) Ｂ. (２ꎬ － ２)或(２ꎬ７) Ｃ. ( － ３ꎬ１)或(５ꎬ１) Ｄ. (２ꎬ － ３)或(２ꎬ５) ６. 设点 Ａ 在 ｘ 轴上ꎬ点 Ｂ 在 ｙ 轴上ꎬＡＢ 的中点是 Ｐ(２ꎬ － １)ꎬ 则 ｜ ＡＢ ｜ 等于 (　 　 ) Ａ. ５ Ｂ. ４ ２ Ｃ. ２ ５ Ｄ. ２ １０ 二、填空题 ７. 已知 Ａ(１ꎬ － １)、Ｂ(ａꎬ３)、Ｃ(４ꎬ５)ꎬ且 ｜ ＡＢ ｜ ＝ ｜ ＢＣ ｜ ꎬ则 ａ ＝ 　 １ ２ 　 . ８. 直线(ａ ＋ ２)ｘ ＋ (１ － ａ)ｙ － ３ ＝ ０ 与直线(ａ ＋ ２)ｘ ＋ (２ａ ＋ ３) ｙ ＋ ２ ＝ ０ 不相交ꎬ则实数 ａ ＝ 　 － ２ 或 － ２ ３ 　 . 三、解答题 ９. (２０２０􀅰哈尔滨高一检测) 求平行于直线 ２ｘ － ｙ ＋ ３ ＝ ０ꎬ且 与两坐标轴围成的直角三角形面积为 ９ 的直线方程. １０. 已知直线 ｘ ＋ ｙ － ３ｍ ＝ ０ 和 ２ｘ － ｙ ＋ ２ｍ － １ ＝ ０ 的交点 Ｍ 在 第四象限ꎬ求实数 ｍ 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５６１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 已知点 Ａ(２ꎬ３)和 Ｂ( － ４ꎬ１)ꎬ则线段 ＡＢ 的长及中点坐标分 别是 (　 　 ) Ａ. ２ １０ꎬ(１ꎬ２) Ｂ. ２ １０ꎬ( － １ꎬ － ２) Ｃ. ２ １０ꎬ( － １ꎬ２) Ｄ. ２ １０ꎬ(１ꎬ － ２) ２. 已知两点 Ｐ(ｍꎬ１)和 Ｑ(１ꎬ２ｍ) 之间的距离大于 １０ꎬ则实 数 ｍ 的范围是 (　 　 ) Ａ. － ４ ５ < ｍ < ２ Ｂ. ｍ < － ４ ５ 或 ｍ > ２ Ｃ. ｍ < － ２ 或 ｍ > ４ ５ Ｄ. － ２ < ｍ < ４ ５ ３. 已知直线上两点 Ａ(ａꎬｂ)ꎬＢ(ｃꎬｄ)ꎬ且 ａ２ ＋ ｂ２ － ｃ２ ＋ ｄ２ ＝ ０ꎬ则 (　 　 ) Ａ. 原点一定是线段 ＡＢ 的中点 Ｂ. ＡꎬＢ 两点一定都与原点重合 Ｃ. 原点一定在线段 ＡＢ 上ꎬ但不是线段 ＡＢ 的中点 Ｄ. 原点一定在线段 ＡＢ 的垂直平分线上 ４. 已知直线 ｍｘ ＋ ４ｙ － ２ ＝ ０ 与 ２ｘ － ５ｙ ＋ ｎ ＝ ０ 互相垂直ꎬ垂足 为(１ꎬｐ)ꎬ则 ｍ － ｎ ＋ ｐ 为 (　 　 ) Ａ. ２４ Ｂ. ２０ Ｃ. ０ Ｄ. － ４ 二、填空题 ５. 已知直线 ５ｘ ＋ ４ｙ ＝ ２ａ ＋ １ 与直线 ２ｘ ＋ ３ｙ ＝ ａ 的交点位于第 四象限ꎬ则 ａ 的取值范围是　 － ３ ２ < ａ < ２　 . ６. (２０２０􀅰吉林检测) 已知点 Ａ(１ꎬ１)ꎬＢ(４ꎬ３)ꎬ点 Ｐ 在 ｘ 轴 上ꎬ则 ｜ ＰＡ ｜ ＋ ｜ ＰＢ ｜ 的最小值为　 ５　 . ７. (２０２０ 􀅰 河 北 省 保 定 市 质 检) 函 数 ｙ ＝ ｘ２ － ２ｘ ＋ ３ ＋ ｘ２ ＋ ４ｘ ＋ ８的值域为　 [ １５ ＋