17.1.3 利用勾股定理作图与计算-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

第十七章　勾股定理 八年级下册数学（人教版） 17．1　勾股定理 第3课时　利用勾股定理作图与计算 D 2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( ) A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间 A 3．(导学号69654034)(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为____． 知识点2：利用勾股定理解决网格图形的问题 6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( ) A．5 B．6 C．7 D．25 A A D 9．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． (1)计算AC2＋BC2的值等于_________； (2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2＋BC2. 解：(2)略． 11 10．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的边长都是无理数． 解：答案不唯一．如： 易错点：忽视数轴上原点的位置 11．如图，以数轴的两个单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是__________________． D 13．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边长a，b，c的大小关系是( ) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a C B 15．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为________________． 16．(导学号69654036)如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC中AB边上的高为___________. 17．(导学号69654037)如图所示，等腰三角形ABC的底边BC为8 cm，腰长为5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度移动，请你探究：当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直？ 解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D.∵BC＝8 cm，∴BD＝CD＝4 cm. 又∵AB＝AC＝5 cm， ∴AD＝3 cm. ①当点P运动t s后有PA⊥AC时，如图①，∵AP2＝PD2＋AD2＝PC2－AC2.∴PD2＋AD2＝PC2－AC2，∴PD2＋32＝(PD＋4)2－52.∴PD＝2.25 cm.∴BP＝4－2.25＝1.75＝0.25 t，∴t＝7. 图①　 图② ②当点P运动t s后有PA⊥AB时，如图②，同理可证得PD＝2.25 cm，∴BP＝4＋2.25＝6.25＝0.25 t，∴t＝25. 综上所述，当点P运动7 s或25 s时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直． 图①　 图② $$