18.1.1.2 平行四边形对角线的性质-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

第十八章　平行四边形 八年级下册数学（人教版） 18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 第2课时　平行四边形对角线的性质 知识点1：平行四边形对角线的性质 1．如图所示，四边形ABCD为平行四边形，其中相等的线段至少有 ( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．6对 C 2．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列式子中一定成立的是( ) A．AC⊥BD B．OB＝OD C．AC＝BD D．AO＝DO B 3．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则▱ABCD的面积为( ) A．6 B．9 C．12 D．18 C 4．如图，在▱ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为( ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm A 5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，CD＝8 cm，△COD的周长是20 cm，则AC＋BD＝_____________. 24cm 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.求证：OE＝OF. 知识点2：平行四边形性质的综合运用 7．如图，▱ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm C 8．(2017·眉山)如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为( ) A．14 B．13 C．12 D．10 C 9．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是______________． S1＝S2 10．如图，已知▱ABCD中，过对角线的交点O的直线交CB，AD的延长线于点E，F.求证：BE＝DF. 易错点：未把平行四边形的边和两条对角线的一半归入一个三角形中而出错 11．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是( ) A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8 D 12．如图，▱ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则▱ABCD的面积为( ) A．60 cm2 B．30 cm2 C．20 cm2 D．16 cm2 B D 14．(导学号69654060)如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝10，BD＝12，AB＝m，那么m的取值范围是_____________． 1＜m＜11 15．如图，▱ABCD中，AC＝21 cm，BE⊥AC于点E，且BE＝5 cm，AD＝7 cm，则两平行线AD与BC间的距离是____cm. 15 16．如图，已知▱ABCD和▱EBFD，求证：AE＝CF. 证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD和四边形EBFD均是平行四边形，∴OA＝OC，OE＝OF.∴OA－OE＝OC－OF，即AE＝CF. 17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，DB⊥AD于点D，BF⊥CD于点F，OB＝1.5，AD＝4，求DC及BF. 18．(导学号69654061)(1)如图①，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF； (2)如图②，将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在点B1处．设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI＝FG. $$