18.1.2.1 平行四边形的判定-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

第十八章　平行四边形 八年级下册数学（人教版） 18．1　平行四边形 18．1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定 知识点1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1．在四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需要满足( ) A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180° C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180° D 2．如图所示，AB∥DC，AD∥BC，如果∠A＝35°，那么∠C＝___________. 35° 知识点2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3．如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 4．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为__________． 65° 5．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE＝DF. 证明：∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD.∴∠BAE＝∠DCF.又AE＝CF，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴BE＝DF. 知识点3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 6．下面给出四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶2∶3 C．2∶3∶3∶2 D．1∶2∶2∶3 B 知识点4：对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ) A．OE＝OF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠ABE＝∠CDF B 知识点5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8．(2017·衡阳)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是( ) A．AB＝CD B．BC＝AD C．∠A＝∠C D．BC∥AD B 9．(2016·广州)如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠EAC＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法) 证明：如图．由作图知：∠CAE＝∠ACB，∴AE∥BC.又∵AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形．∴CD∥AB. 易错点：不能把已知转化为平行四边形的判定条件 10．点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中①AB＝CD，②AB∥CD，③BC＝AD，④BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 B 11．(导学号69654062)用两个全等的不等边三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 12．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是( ) A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE D 13．(2017·牡丹江)如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是_____________________________． AF＝CE(答案不唯一) 14．(2017·山西)已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF. 证明：如图，连接AF，CE，在▱ABCD中，AB∥DC，AB＝DC.又∵BE＝DF，∴AB＋BE＝DC＋DF，即AE＝FC.∵AB∥DC，∴四边形AECF是平行四边形． ∴OE＝OF. 15．(导学号69654063)如图，已知在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE.DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N.求证：四边形MFNE是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC.又∵DF∥BE，∴四边形BEDF为平行四边形．∴DE＝BF.∴AD－DE＝BC－BF.即AE＝CF.∴AE FC.∴