18.2.1.1 矩形的性质-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

第十八章　平行四边形 八年级下册数学（人教版） 18．2　特殊的平行四边形 18．2.1　矩形 第1课时　矩形的性质 知识点1：矩形的性质 1．下列图形性质中，矩形不一定具有的是( ) A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分 D 2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是( ) A．20° B．40° C．80° D．100° C 3．(2017·兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝( ) A．5 B．4 C．3.5 D．3 B 4．如图所示，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，若∠DAE＝3∠BAE，则∠EAC＝_________． 45° 5．如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD，求证：AO＝OB. 证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC.∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC. ∴∠AOD＝∠BOC.∴△AOD≌△BOC(AAS)．∴AO＝OB. D 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，斜边BC上的高AD＝5 cm，斜边BC上的中线AE＝8 cm，那么△ABC的面积为( ) A．20 cm2 B．80 cm2 C．40 cm2 D．10 cm2 C D 9．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一位数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的两端AB能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB＝20 cm，则画出的圆的半径为______cm. 10 10．已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E是AC的中点． 求证：∠EBD＝∠EDB. 易错点：不能灵活运用矩形的性质进行计算 11．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC上一点，且AB＝BE，∠1＝15°，则∠2＝_______． 30° 12．如图，矩形ABCD的周长为18 cm，M为CD的中点，且AM⊥BM，则矩形ABCD的两邻边长分别是( ) A．3 cm和6 cm B．6 cm和12 cm C．3 cm和9 cm D．6 cm和9 cm A C 14．(导学号69654083)(2017·哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为点E.若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为________． 15．如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为点F. 求证：DF＝DC. 证明：连接DE，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED.又AD∥BC，∴∠DEC＝∠ADE＝∠AED.又∠C＝∠DFE＝90°，DE＝DE，∴△DFE≌△DCE(AAS)．∴DF＝DC. 17．(导学号69654085)(2017·鄂州)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E. (1)求证：△AFE≌△CDE； (2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积． $$