2021年九年级数学中考一轮复习《等腰三角形性质应用》专题突破训练含答案

2021年九年级数学中考一轮复习《等腰三角形性质应用》专题突破训练 1．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E＝35°，则∠BAC的度数为（　　） A．40° B．45° C．60° D．70° 3．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 4．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．60° 6．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（　　） A．（）n•75° B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85° 7．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（　　） A．45° B．15° C．10° D．125° 8．如图等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，则∠1的度数为（　　） A．36° B．60° C．72° D．108° 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（　　） A．30° B．36° C．40° D．45° 10．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 11．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F，若DF=5，则AC的长为（ ） A．5 B．8 C．10 D．15 12．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 13．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为　 　（度）． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为　 　． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　 　． 16．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是　 　． 17．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为　 　cm． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为　 　． 19．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　 　． 20．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝　 　cm． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE＝a，AE＝b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为　 　． 22.如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A＝32°，则∠CDB的大小为　 　度． 24．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是　 　． 25．等腰△ABC纸片（AB＝AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B＝　 　度． 26．如图，△ABC中．点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝16°，则∠B为　 　度． 27．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为　 　． 28．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥