专题16.1 分式（知识讲解）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（华东师大版）

专题16.1 分式（知识讲解） 【学习目标】 1. 理解分式的概念，明确一个代数式是分式的条件； 2. 能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件. 【要点整理】 要点一、分式的概念 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母. 分式与分数的类比理解： 1、分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，分式是两个 整式相除的商.分式的分母中含有字母；分数的分子、分母中都不含字母. 2、 分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数 更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况. 3、分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式不能先化简，如是分式，与有区别，是整式，即只看形式， 要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件 1.分式有意义的条件：分母不等于零. 2.分式无意义的条件：分母等于零. 3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零. 特别指出 （1） 分式有无意义与分母有关但与分子无关，分式要明确其是否有意义，就必须分析、 讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值为零. （2） 本章中如果没有特殊说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的 值不等于零. （3）必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值. 【例题讲解】 类型一、分式的概念 1、（2021·新乡市第二十二中学八年级月考）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，是分式的有______________，是整式的有_____________．（只填序号） 【答案】①③⑤⑥ ②④⑦ 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则是整式． 解：是分式的有：，，，， 是整式的有：，，． 故答案为：①③⑤⑥，②④⑦． 【点睛】本题主要考查分式和整式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 举一反三： 【变式】（2020·全国八年级课时练习）在，0,，，，中，是整式的有__________；是分式的有__________． 【答案】，0，， ， 【解析】 【分析】根据整式和分式的定义即可解答.形如，A、B是整式，B中含有字母，这样的式子叫分式．注意不是字母． 解：整式有，0，，