广东省阳江市江城区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试卷

2020-2021学年广东省阳江市江城区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点的对称点的坐标为（　　） A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4） 3．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C＝40°，则∠AOB的度数为（　　） A．20° B．40° C．80° D．100° 4．⊙O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，点P的位置（　　） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 5．二次函数y＝﹣2（x﹣4）2﹣5的开口方向、对称轴分别是（　　） A．开口向上、直线x＝﹣4 B．开口向上、直线x＝4 C．开口向下、直线x＝﹣4 D．开口向下、直线x＝4 6．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　） A．70° B．80° C．84° D．86° 7．若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣8x+15＝0的一根，则这个三角形的周长为（　　） A．5 B．3或5 C．13 D．11或13 8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝16，BE＝4，则⊙O的直径为（　　） A．8 B．10 C．15 D．20 9．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 10．如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A．（10，3） B．（﹣3，10） C．（10，﹣3） D．（3，﹣10） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）方程x2﹣9x＝0的根是　 　． 12．（4分）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+6＝0的一个根是﹣2，则另一个根是　 　． 13．（4分）若二次函数y＝ax2（a≠0），图象过点P（2，﹣8），则函数表达式为　 　． 14．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 15．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝　 　． 16．（4分）已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为　 　cm2．（结果保留π） 17．（4分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝2，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）解方程：x2﹣7x+10＝0． 19．（6分）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2），是平面直角坐标系上三点． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'，并写出的C'坐标． 20．（6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，且BD＝2，连接CD，求BC的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 22．（8分）如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm．求直径AB的长． 23．（8分）如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM．求证：EN＝DM． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线 BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH； （3）求证：CD＝HF． 25．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A位于