5.5 向心加速度（学案）-【成才之路】2020-2021学年高中新课程物理同步学习指导（人教版必修2）

物理 （必修 2·人教版）　 想一想 　 　 苍蝇的反应很灵敏,只有拍头的速度足够大时才能击中,而人转动 手腕的角速度是有限的。 由 v = ωr 知,当增大转动半径( 即拍把长) 时, 如由 30 cm 增大到 60 cm,则拍头速度增大为原来的 2 倍,此时,苍蝇就 难以逃生了。 课内互动探究 　 　 思考讨论 1:提示:地球和月球说的均是片面的,它们选择描述圆周 运动快慢的标准不同。 严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地 球运动的线速度大,而月球绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角 度速度大。 　 　 典例试做 1:ωA = ωB = 7. 3 × 10 - 5 rad / s　 vA = 467. 2 m/ s vB = 233. 6 m/ s 解析:A、B 两人随地球自转,做圆周运动的周期相同,均等于地球自 转的周期,但两人做圆周运动的圆周、圆心的位置及轨道半径不同。 A、B 两人的角速度相等,均等于地球的自转角速度。 ωA = ωB = 2π T = 2π 24 × 3 600 rad / s = 7. 3 × 10 - 5 rad/ s 由 v = rω 得 vA = RA ωA = RωA = 6. 4 × 10 6 × 7. 3 × 10 - 5 m/ s = 467. 2 m/ s vB = RB ωB = Rcos60° ωB = 6. 4 × 10 6 × cos60° × 7. 3 × 10 - 5 m/ s = 233. 6 m/ s 对点训练 1:1︰12︰720　 1︰18︰1 296 解析:时针的周期 T时 = 12 h = 720 min, 分针的周期 T分 = 1 h = 60 min,秒针的周期 T秒 = 1 min, 所以 ω时 ︰ ω分 ︰ ω秒 = 2π T时 ︰ 2π T分 ︰ 2π T秒 = 1 720 ︰ 1 60 ︰ 1 1 = 1︰12︰720;又 r时 ︰r分 ︰r秒 = 1︰1. 5︰1. 8, 则 v时 ︰v分 ︰v秒 = ω时 r时 ︰ω分 r分 ︰ω秒 r秒 = 1︰18︰1 296 思考讨论 2:提示:(1)线速度不同,角速度相同 (2)线速度相同,角速度不同,转速不同 　 　 典例试做 2:C　 左、右两轮通过皮带传动,在皮带不打滑的前提下, a、c 两点的线速度大小相等,b、c、d 三点的角速度大小相等,即 va = vc , ωb = ωc = ωd 由 v = rω 可得:vb = rω,vc = 2rω,vd = 4rω 显然 vd > vc > vb ,则 vd > va > vb 又 va = rωa ,vb = rωb , 则 ωa > ωb ,A、B、D 三项错误,C 项正确。 对点训练 2:AC　 齿轮 A 与齿轮 B 是同缘传动,边缘点线速度相等, 故 vA = vB ,因为半径关系为 rA > rB ,根据公式 v = ωr 可知,A 的角速度小 于 B 的角速度,即 ωA < ωB ; B 与 C 是同轴传动,角速度相等,即 ωC = ωB ,所以角速度关系为:ωA < ωB = ωC ,故 C 正确,D 错误;B、C 两轮角速 度相等。 根据公式 v = ωr 可知,半径比较大的齿轮 B 比 C 边缘的线速度 大,即 vC < vB ,结合以上可得:vC < vB = vA ,故 A 正确,B 错误。 课堂达标检测 1. C　 绳子绕 O 点转动,a、b 两点角速度相等,ωa = ωb ,D 错,C 对;因 ra < rb ,故 vb > va ,AB 错。 2. C　 大齿轮和小齿轮边缘的线速度大小相等,D 错;根据 v = ωr 可知, 大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的 3 倍时,小齿轮的角速度是大齿轮 角速度的 3 倍,根据 T = 2π ω 可知周期不同,根据 ω = 2πn 可知转速不 同,AB 错误 C 正确。 3. C　 v1 = v2 = 2πnr1 ,ω2 = ω3 = v2 r2 = v3 r3 ∴ v3 = 2πnr1 r3 r2 ,故选项 C 正确。 第五节　 向心加速度 课前预习反馈 　 　 知识点 1:1. (1)太阳　 太阳　 (2)支持力　 拉力　 重力　 支持力 圆心　 2. 圆心 　 　 知识点 2:1. 圆心　 2. v2 / r　 rω2 　 3. 垂直　 方向　 大小　 4. 速度 方向 判一判　 (1) × 　 (2) × 　 (3)√　 (4) × 　 (5) × 选一选 　 　 B　 由题意知甲、乙的角速度相等,由图看出 r甲 > r乙 ,根据 v = ωr 得 线速度 v甲 > v乙 ,根据 a = ω 2 r 得 a甲 > a乙 ,所以 B 选项正确。 想一想 　 　 刹