1.1.2 第2课时 条件结构（学案）-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修3）

现行旧教材·高中新课程学习指导 1. 1. 2　 程序框图与算法的基本逻辑结构 第 1 课时　 程序框图、顺序结构 新知导学 　 　 1. (1)流程图　 程序框　 流程线　 文字说明　 (2) 程序框　 方向箭 头　 执行顺序　 (3)程序框　 起始和结束　 输入和输出　 连接点 2. 顺序结构　 条件结构　 循环结构 预习自测 1. A　 A 对,程序框图是算法的一种表达形式. B 错,一个判断框产生的 结果是唯一的. C 错,程序框图的特点是直观、形象、易懂、步骤更简 单. D 错,程序框图又叫流程图. 2. B　 在程序框图中,“ ” 为输入、输出框,表示数据的输入或结 果的输出. 3. B　 ∵ a = 2,h = 4,S = 1 2 ah,∴ S = 1 2 × 2 × 4 = 4,故选 B. 4. 1 000　 由题意,得 lgm = 3, ∴ m = 103 = 1 000. 互动探究解疑 　 　 典例试做 1:B　 对于①,任何程序框图都必须有起始和结束,从而 必须有起止框,故正确;对于②,输入、输出框可以用在算法中任何需要 输入、输出的位置,故错误;对于③,判断框只有一个进入点,但一般有两 个退出点,其他程序框只有一个进入点和一个退出点,故正确;对于④, 判断框内条件的写法不是唯一的,故错误. 　 　 跟踪练习 1:①②　 解决一类问题的算法不唯一,同样一个自然语言 描述的算法也不止一个程序框图与之对应,③不正确;程序框图必须遵 守固定的格式,故不能随意改变程序框,④不正确. 由程序框图的有关概 念可知,①②正确. 　 　 典例试做 2:算法如下: 第一步,输入 x1 = 3,y1 = 5,x2 = - 1,y2 = 2. 第二步,计算 k = y1 - y2 x1 - x2 . 第三步,输出 k. 程序框图如图: 　 　 跟踪练习 2:算法步骤如下: 第一步,输入 a,b,c,d. 第二步,计算 z1 = (a - c) 2 . 第三步,计算 z2 = (b - d) 2 . 第四步,计算 | AB | = z1 + z2 . 第五步,输出 | AB | . 程序框图如图: 　 　 典例试做 3:程序框图如下: 　 　 典例试做 4:(1)该程序框图解决的是求二次函数 f(x) = - x2 + mx 的函数值的问题. (2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等,即 - 16 + 4m = 0,解 得 m = 4. 从而当输入的 x 值为 3 时, - 9 + 4 × 3 = 3,所以输出的值为 3. (3)令 - x2 + 4x = 3,解得 x = 1 或 = 3,即要使输出的函数值等于 3, 输入的 x 的值应为 1 或 3. (4)因为 f(x) = - (x - 2)2 + 4,所以函数 f(x) 在[2, + ∞ ) 上是减 函数. 所以在[2, + ∞ )上,x 值大的对应的函数值反而小,从而当输入的 x 的值大于 2 时,x 值大的输出的 f(x)值反而小. 课堂达标验收 1. C　 流程线的意义是流程进行的方向,一个算法步骤到另一个算法步 骤表示的是流程进行的方向,故选 C. 而连接点是当一个框图需要分 开来画时,在断开处画上连接点. 判断框是根据给定条件进行判断,处 理框是赋值、计算、数据处理、结果传送,所以 A,B,D 都不对. 2. A　 B 选项应该用输入、输出框而不是处理框,C 选项应该用处理框而 非输入、输出框,D 选项应该在出口处标明“ 是” 和“ 否”,否则运行方 向不明确. 3. C　 框图中符号“ ”表示处理框. 4. 8　 b = 10 - 8 = 2,a = 10 - 2 = 8. 5. 第一步,输入 a、b、c 的值; 第二步,计算 p = 1 2 (a + b + c); 第三步,计算 S = p(p - a)(p - b)(p - c); 第四步,输出 S. 第 2 课时　 条件结构 新知导学 　 　 1. 条件是否成立　 2. 一个　 步骤 A 预习自测 1. B　 条件结构只能执行判断框中的两条路径之一. 2. B　 由题意知, - 1≤x≤1 时,y = x2 - 1∈[ - 1,0]; 当 1 < x≤4,y = log2 x∈(0,2], ∴ 输出的 y 值的取值范围是[ - 1,2]. 3. C　 解不等式 ax + b > 0 ( a≠0) 时需判断 a 的正负性,适宜用条件 结构. 4. 1　 ∵ log28 = 3,( 1 2 ) - 2 = 4, ∴ 3 < 4, ∴ log28∗( 1 2 ) - 2 = 4 - 1 3 = 1. 5. 算法如下: 第一步,输入实数 x. 第二步,若 x≥0,则 y = x;若 x <