1.2.3 循环语句（学案）-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修3）

数学 （必修 3·人教 A 版）　 　 　 跟踪练习 3:由程序可知这是一个求 y = x2 (x≤2) 2x - 3(2 < x≤5) 1 x (x > 5){ 的函数值的程序. (1)程序对应的程序框图如下图所示: (2)若 x = x2 ,则 x = 0 或 x = 1,均满足 x≤2;若 2x - 3 = x,则 x = 3,满 足 2 < x≤5;若 1 x = x,则 x = ± 1,不满足 x > 5. 综上,可知满足题设条件的 x 值有 3 个,即 x = 0 或 x = 1 或 x = 3. 　 　 典例试做 4:x > 0 AND x < 10 END IF END IF 　 　 典例试做 5:如图,过点 A、D 分别作 AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别是 G、H. ∵ 在等腰梯形 ABCD 中,底角是 45°,AB = 2 2 cm, ∴ BG = AG = DH = HC = 2 cm. 又∵ BC = 7 cm,∴ AD = GH = 3 cm. ∴ y = 1 2 x2 (0≤x≤2) 2x - 2(2 < x≤5) - 1 2 (7 - x)2 + 10(5 < x≤7) ì î í ï ï ïï . 程序框图如下: 程序如下: INPUT　 “x = ”;x IF　 x > = 0 AND x < = 2　 THEN 　 　 y = 1 2 ∗x^2 ELSE 　 IF　 x < = 5　 THEN 　 　 　 y = 2∗x - 2 　 ELSE 　 　 y = - 1 2 ∗(7 - x)^2 + 10 　 END IF END IF PRINT　 “y = ”;y END 课堂达标验收 1. D 该条件语句表示的是:如果条件 A 成立,则执行 B 步骤,否则执行 C 步骤,故选 D. 2. B　 条件语句中,如果条件成立,执行 THEN 后的语句体,反之,则执行 ELSE 后的语句体,故条件语句的执行是有选择的,故 A 错;算法中的 条件结构是由条件语句来表达的, 故 B 正确; 条件语句可以嵌套, C 错;当条件不成立,不需要任何操作时,可以省略 ELSE 及其后的语 句体,条件结构由双支变为单支,D 错,故选 B. 3. C　 ∵ 5≥0,∴ y = 1,故选 C. 4. 3　 ∵ a = 2,b = 3,2 < 3,∴ m = 3. 1. 2. 3　 循环语句 新知导学 　 　 1. 循环结构 2. LOOP　 UNTIL　 WEND　 DO　 UNTIL　 执行循环体　 执行循环体 　 条件符合　 UNTIL　 条件符合　 条件仍符合　 条件不符合　 WEND 预习自测 1. C　 WHILE 语句执行时,先判断条件,若条件成立,就执行循环体,再判断, 为真,再执行,直到条件为假时结束循环. 2. C　 k = 8 不满足条件,跳出循环,不执行循环体. 3. B　 该循环语句是当型循环语句,当条件 i < 3 开始不成立时,循环终 止,则所求 i = 3. 4. 4　 S = 0,k = 1,进入循环体,S = 1,k = 2,第一次判断后循环:S = 3,k = 3;第二次判断后循环:S = 7,k = 4;第三次判断后循环:S = 15,k = 5;由 题意知第四次判断后结束循环,所以 n = 4. 互动探究解疑 　 　 典例试做 1:程序如下: S = 1 i = 2 DO 　 S = S∗i 　 i = i + 2 LOOP UNTIL　 i > 100 PRINT　 S END 　 　 跟踪练习 1:A　 由于程序的功能是求 20 个数的平均数,则循环体 共需要执行 20 次,故当循环变量的值为 21 时,应当退出循环. 又直到型 循环是满足条件退出循环,所以 i > 20. 　 　 典例试做 2:算法分析: 第一步,令 i = 3,S = 0. 第二步,若 i < 1 000,则执行第三步;否则,输出 S. 第三步,S = S + i,i = i + 3,返回第二步. 程序框图如图所示. 程序如下: i = 3 S = 0 WHILE　 i < 1 000 　 S = S + i 　 i = i + 3 WEND 　 PRINT　 S 　 END 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋