第一章章末整合提升（学案）-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修3）

现行旧教材·高中新课程学习指导 所以 87 = 1 010 111(2) ,所以 127(8) = 1 010 111(2) . 互动探究解疑 　 　 典例试做 1:(1)11 001 000(2) = 1 × 2 7 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20 = 200; (2)310(8) = 3 × 8 2 + 1 × 81 + 0 × 80 = 200. 　 　 跟踪练习 1:(1)B　 101(2) = 1 × 2 2 + 0 × 21 + 1 × 20 = 5. (2)B　 110(2) = 1 × 2 2 + 1 × 21 + 0 × 20 = 6;16(8) = 1 × 8 1 + 6 × 80 = 14;20(5) = 2 × 5 1 + 0 × 50 = 10. 则最大数是 18. 　 　 典例试做 2:(1)根据“满二进一” 的原则,可以用 2 连续去除 89 所 得商,然后取余数—即除 2 取余法. 用竖式表示为: ∴ 89 = 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 × 0 × 21 + 1 × 20 = 1 011 001(2) (2)同(1)用除 5 取余法可得: 　 ∴ 21 = 41(5) . 　 　 跟踪练习 2:(1)C　 因为 所以 15 = 1 111(2) ,故 C 正确. (2)先把四进制数 13 022 化为十进制数. 13 022(4) = 1 × 4 4 + 3 × 43 + 0 × 42 + 2 × 4 + 2 × 40 = 256 + 192 + 0 + 8 + 2 = 458. 再把十进制数 458 化为六进制数. 458 = 2 042(6) . 故 13 022(4) = 2 042(6) . 　 　 典例试做 3:C　 对于 A: 因为 88(9) = 8 × 9 + 8 × 9 0 = 80, 210(6) = 2 × 6 2 + 1 × 6 + 0 × 60 = 78,80 > 78, 所以 A 错误. 对于 B:因为 124(5) = 1 × 5 2 + 2 × 5 + 4 × 50 = 39≠62, 所以 B 错误. 对于 C:因为 110(2) = 1 × 2 2 + 1 × 2 + 0 × 20 = 6, 10(3) = 1 × 3 + 0 × 5 0 = 3,6 > 3,所以 C 正确. 对于 D:因为 32(4) = 3 × 4 + 2 × 4 0 = 14, 23(6) = 2 × 6 + 3 × 6 0 = 15,14≠15. 　 　 典例试做 4:2 015(8) = 2 × 8 3 + 0 × 82 + 1 × 81 + 5 × 80 = 1 024 + 0 + 8 + 5 = 1 037. ∴ 2 015(8) = 13 122(5) . 课堂达标验收 1. C　 101(9) = 1 × 9 2 + 0 × 91 + 1 × 90 = 82. 2. A 故末位数是 0. 3. A　 A × B 用十进制可以表示为 10 × 11 = 110,而 110 = 6 × 16 + 14,所 以用十六进制表示为 6E,故选 A. 4. (1)301　 (2)72　 (3)345　 (4)362　 (5)1 110　 (6)1 113 (1)10 231(4) = 1 × 4 4 + 0 × 43 + 2 × 42 + 3 × 4 + 1 = 301(10) , ∴ 10 231(4) = 301(10) . (2)132(7) = 1 × 7 2 + 3 × 71 + 2 = 72(10) , ∴ 132(7) = 72(10) . (3) ∴ 137(10) = 345(6) . (4)1 231(5) = 1 × 5 3 + 2 × 52 + 3 × 5 + 1 = 191(10) , ∴ 1 231(5) = 362(7) . (5)213(4) = 2 × 4 2 + 1 × 4 + 3 = 39(10) , ∴ 213(4) = 1 110(3) . (6)1 010 111(2) = 1 × 2 6 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 2 + 1 = 87(10) , ∴ 1 010 111(2) = 1 113(4) . 5. 因为 111 111(2) = 1 × 2 5 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 2 + 1 × 20 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63. 1 111(4) =1 ×4