21.1 一元整式方程（作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

21.1 一元整式方程（作业） 一、单选题 1．（2020·上海松江区·八年级期中）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根的判别式的概念,求出△的正负即可解题. 【详解】解: A. x2-x-1=0,△=1+4=50,∴原方程有两个不相等的实数根, B. , △=36-144=-1080,∴原方程没有实数根, C. , , △=10,∴原方程有两个不相等的实数根, D. , △=m2+80,∴原方程有两个不相等的实数根,故选B. 【点睛】本题考查了根的判别式,属于简单题,熟悉根的判别式的概念是解题关键. 2．（2020·上海市第八中学八年级月考）关于的一元二次方程有一个根是，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 【详解】原方程可变形为 把x=0代入可得到(m+2)(m−2)=0，解得m=2或m=−2， 当m=2时，m−2=0，一元二次方程不成立，故舍去，所以m=−2.故选:B. 【点睛】考查一元二次方程解的概念，注意二次项系数不能为0. 3．（2019·上海八年级课时练习）将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（　　） A．（x-2）2+3 B．（x+2）2-4 C．（x+2）2-5 D．（x+2）2+4 【答案】C 【分析】将代数式前两项结合，加上一次项系数一半的平方即加上4，后面减去4保证与原式相等． 【详解】根据配方法，若二次项系数为1，则需要配一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．x2+4x-1=x2+4x+4-4-1=（x+2）2-5，故选C． 【点睛】本题考查了配方法的应用. 4．（2019·上海八年级课时练习）若一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋bx（x＋2）＝2的两根为0．2，则|3a＋4b|之值为何（　　） A．2 B．5 C．7 D．8 【答案】B 【分析】先根据一元二次方程式的根确定a、b的关系式．然后根据a、b的关系式得出．用求绝对值的方法求出所需绝对值． 【详解】将两根0，2分别代入的中计算得，所以|3a＋4b|=5，故选B． 【点睛】此题考查了一元二次方程及绝对值的运用． 5．（2019·上海市鲁迅初级中学八年级月考）下列关于的二次三项式中（表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次方程根的情况决定二次三项式的因式分解，进而分析b2-4ac的符号，得出答案． 【详解】解：A、x2-2x+2=0时，b2-4ac=4-4×1×2=-4＜0， 则此二次三项式在实数范围内不能因式分解，故此选项错误； B、时，b2-4ac=-4×2×1=-8，有可能大于0，小于0，等于0， 则此二次三项式在实数范围内不一定能因式分解，故此选项错误； C、=0时，b2-4ac=4-4×1=4-4m，有可能大于0，小于0，等于0， 则此二次三项式在实数范围内不一定能因式分解，故此选项错误； D、=0时，b2-4ac=-4×1×（-1）=， 则此二次三项式在实数范围内一定能因式分解，故此选项正确．故选：D． 【点睛】此题主要考查了实数范围内分解因式，正确分析b2-4ac的符号是解题关键． 6．（2019·上海八年级课时练习）某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 试题解析：当商品第一次降价x%时，其售价为173-173x%=173（1-x%）； 当商品第二次降价x%后，其售价为173（1-x%）-173（1-x%）x%=173（1-x%）2． ∴173（1-x%）2=127．故选C． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 7．（2019·上海八年级课时练习）一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 【答案】C 【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 【详解】方程变形得：x（x﹣2）＝0，可得x＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝0，x2＝2．故选C． 【点睛】考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 8．（2019·上海八年级课时练习）下列等式变形中不正确的是(　　) A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若，则x＝y C．若－3x＝－3y，则x＝y D．若mx＝my，则