21.3可化为一元二次方程的分式方程（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

21.3可化为一元二次方程的分式方程 第二十一章 代数方程 一、复习引入 1、如果方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数，那么这个方程是分式方程。 下列方程中，哪些是分式方程？ 2、如何解分式方程 ？ 新知探索 增根： 检验时，可把求得的根代入原方程检验，在解题过程正确的前提下，可把求得的根代入所乘的整式（最简公分母），看它的值是否为零，使这个所乘的整式的值为零的根叫做原分式方程的增根 巩固练习A： 3.若 ,则方程的根是 1.解方程 得 ,请你判 断 （“是”或“不是”）原方程的增根？ 2. 若方程 有增根，则增根可 能是 X＝0 是 问题1.某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助 结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担， 实际捐助时又有两名共青团员参加，但总费用不 变，于是每人少捐30元，问实际共有多少人参加 捐款？ 二、新知讲解 问1：怎么列方程？ 问2：怎么解这个方程？ 问3：方程②的根一定是方程①的根吗？ 问4：方程①的根一定是原来问题的答案吗？ 解方程 解：　　 方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得： 最简公分母 解得： ① ② 方程②的根一定是方程①的根吗？ 方程①的根一定是方程②的根吗？ 想一想： 扩大了未知数的取值范围 方程②的根不一定是方程①的根。 方程①的根一定是方程②的根； 例1、 解：　　 左右两边同乘以(x+1)(x-1)，得： 整理得： 解得： ∴原方程的根是 。 检验: 验根时可以把根代入最简公分母进行检验 ∴x=1是原方程的增根,舍去。 当 时, 当 时, 解方程 例1、 去分母 解整式方程 检验 写出原方程的根 分式方程 问题2.解分式方程的一般步骤是什么？ 归纳 是 舍去 否 一化二解三检验 三、课堂练习 解下列分式方程： （1）解：方程两边同乘以y-4得： 常数项不要漏乘， -2乘以y-4勿忘加括号 整理得： 解得： 检验:当y=4时，y-4=0; 当y=-2时，y-4≠0。可知y=4是增根，舍去。 ∴原方程