21.1 一元整式方程（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

21.1 一元整式方程 第二十一章 代数方程 复习引入 3.判断下列方程哪些是一元一次方程?哪些是一 元二次方程? （2）3 x =12 （3）4y2=16 不是 是一元一次方程 是一元二次方程 1.只含有_______ 且未知数__________ 的 _____方 程叫一元一次方程． 2.只含有_______ 且未知数__________的_____方 程叫一元二次方程． 为什么？ 1个未知数 最高次数为1 整式 1个未知数 最高次数为2 整式 根据下列问题列方程： 1、买3本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价； 2、买a（ a是正整数）本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价； 问题1： 解：设练习本的单价为x元 3x＝12 解：设练习本的单价为x元 ax＝12 3、一个正方形的面积的4倍等于16平方厘米，求这个正方形的边长； 4、一个正方形的面积的b（b＞0）倍等于S（平方单位），求这个正方形的边长. 问题1： 解：设正方形的边长为x厘米 解：设正方形的边长为x 思考1： 观察以下两个方程的区别： 在ax=12中，x是未知数，a是用字母表示的已知数， 项ax中，字母a是项的系数，把a叫做字母系数， 这个方程是含字母系数的一元一次方程. 3x=12是含数字系数的一元一次方程. 思考1： 观察以下两个方程的区别： 在bx =S中，x是未知数，b和S是用字母表示的已知数， 项中，字母b是字母系数，S是常数项，字母S也叫做字母系数，这个方程是含字母系数的一元二次方程. 4x =16是含数字系数的一元二次方程. 2 2 解含字母系数的一元一次方程与数字系数的一元一次方程有什么区别？ 例题1、解下列关于x的方程 （1）ax+b2=bx+a2 （a≠b）； 还记得以前解数字系数的一元一次方程的基本步骤吗？ 解： 移项， ax-bx = a2 - b2， 合并同类项， (a-b)x = a2 - b2， ∵a ≠b，∴a-b ≠0 ∴原方程的根是 x = a+b． 将x系数化为1， x = x = a+b 方程两边除以一个数时，这个除数不能为零，当这个数的表现形式是一个“式”时