1.1 第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件

1.1.1三角形的全等和等腰三角形的性质 复习回顾 在八上的“平行线的证明”这一章中，我们学了哪8条基本事实？ 1.两点确定一条直线； 2.两点之间线段最短； 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 4.同位角相等，两直线平行； 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 8.三边分别相等的两个三角形全等. 复习回顾 1、全等三角形性质：全等三角形的 、 相等。 2、全等三角形判定：“SAS”、 、 、 、 。 3、等腰三角形定义：有两条 的三角形是等腰三角形。 4、等腰三角形性质：①等腰三角形的 相等。（“等边对等角”） ②等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。 你能用上面的公理证明下面的推论吗？ 　推论：两角分别相等且其中一组角的对边相等的两个三角形全等(AAS) 新课讲授 知识点一 全等三角形 例1 已知：如图，∠A =∠D，∠B =∠E，BC = EF. 求证：△ABC≌△DEF. D E F ● ● ● B A C ● ● ● 证明： ∵∠A +∠B +∠C = 180°， ∠D +∠E +∠F = 180°（三角形内角和等于180°）. ∴∠C = 180°－（∠A +∠B）， ∠F = 180°－（∠D +∠E）， ∵∠A =∠D，∠B =∠E（已知） . ∴∠C =∠F（等量代换）. ∵BC = EF（已知）. ∴△ABC ≌ △DEF（ASA）. 证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据题设和结论写出已知和求证； (4)分析证明思路,写出证明过程. 推论:两角分别相等且其中一组角的对边相等的两个三角形全等(AAS). 在△ABC与△DEF中 ∵ ∠A=∠D 　 ∠B=∠E 　 BC=EF ∴△ABC≌△DEF（AAS） D E F ● ● ● ● ● ● 证明后的结论,以后可以直接运用. C A B 几何的三种语言 根据全等三角形的定义，我们可以得到 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 全等三角形的判定方法